10. Sınıf Fizik · 1. Ünite: Kuvvet ve Hareket

Bir Boyutta Sabit İvmeli Hareket ve Grafikleri

Kalkış yapan bir tren, fren yapan bir otomobil, yokuş aşağı kayan bir bisiklet: hızı düzgün değişen hareketler günlük hayatta çok yaygındır. Bu konuda yatay doğrultuda sabit ivmeli hareketin konum–zaman, hız–zaman ve ivme–zaman grafiklerini inceleyecek, bu grafikleri birbirine dönüştürecek, eğim ve alan yorumlarıyla $v=v_0+at$, $\Delta x=v_0t+\tfrac12at^2$ ve $v^2=v_0^2+2a\Delta x$ modellerine ulaşacaksın. Serbest düşme ve iki boyutlu hareket 11. sınıfta işlenir.

Kazanımlar

• FİZ.10.1.3.a. Yatay doğrultuda sabit ivmeli hareketin konum–zaman, hız–zaman ve ivme–zaman grafiklerinin biçimini (parabol, doğru, yatay doğru) inceler.
• FİZ.10.1.3.b. İvme–zaman grafiğinin altındaki alandan hız değişimini, hız–zaman grafiğinin altındaki alandan yer değiştirmeyi, hız–zaman grafiğinin eğiminden ivmeyi bulur.
• FİZ.10.1.3.b. Grafikleri birbirine dönüştürerek $v=v_0+at$ ve $\Delta x=v_0t+\tfrac12at^2$ modellerine ulaşır.
• FİZ.10.1.3.b. $v^2=v_0^2+2a\Delta x$ bağıntısını zaman bilinmeyen sorularda kullanır; durma yolunu hesaplar.
• FİZ.10.1.3.c. Grafikler ile matematiksel modeller arasındaki ilişkiyi kendi cümleleriyle yeniden ifade eder.

Konu anlatımı

1. Sabit ivmeli hareketin üç grafiği

2. Grafiklerden eğim ve alan okuma

3. Grafiklerden matematiksel modellere

4. Yön değiştiren sabit ivmeli hareket

5. Çözümlü örnekler

6. Sık yapılan hatalar ve kavram yanılgıları

7. Genelleme ve bağlantılar

Anahtar terimler

Sabit ivmeli hareket

İvmenin büyüklük ve yönce değişmediği, hızın düzgün değiştiği hareket.

Konum–zaman grafiği

Sabit ivmede parabol; teğetinin eğimi anlık hızı verir.

Hız–zaman grafiği

Sabit ivmede eğik doğru; eğimi ivme, altındaki işaretli alan yer değiştirmedir.

İvme–zaman grafiği

Sabit ivmede yatay doğru; altındaki alan hız değişimidir.

Ortalama hız

Sabit ivmede ilk ve son hızın aritmetik ortalaması: $(v_0+v)/2$.

Durma yolu

Frenle durana kadar alınan yol: $v_0^2/(2|a|)$.

Zamansız bağıntı

Süre bilinmediğinde kullanılan $v^2=v_0^2+2a\Delta x$.

Örnek soru

İlk hızı 3 m/s olan bir cisim doğrusal yolda 2 m/s² sabit ivmeyle hızlanıyor. İlk 4 saniyede yer değiştirmesi kaç metredir?

1. 12
2. 20
3. 28
4. 44
5. 56

Doğru cevap: C

Çözüm

1. $\Delta x=v_0t+\tfrac12at^2$.
2. $\Delta x=3\cdot4+\tfrac12\cdot2\cdot4^2=12+16=28$ m.
Cevap: C. 12 m yalnızca $v_0t$ terimidir (ivmesiz hareket); 44 m ise $\tfrac12$ çarpanını unutmaktır ($12+32$).

10. Sınıf Fizik: tüm konular