11. Sınıf Fizik · 1. Ünite: Kuvvet ve Hareket
İki Boyutta Sabit İvmeli Hareket
Basketbolda potaya atılan top, fıskiyeden çıkan su, yüksek bir yerden yatay hızla fırlatılan taş: hepsi eğri bir yol çizerek yere iner. Bu hareketlerin ortak noktası, cismin hem yatayda hem düşeyde yer değiştirmesi ve yalnızca yer çekiminin etki etmesidir. Bu konuda hız ve ivmeyi yatay ve düşey bileşenlerine ayırarak her bileşende ayrı ayrı bildiğin hareketleri (sabit hızlı ve sabit ivmeli) uygulayacak, iki bileşenin birbirinden bağımsız olduğunu keşfedecek ve genelleyeceksin. Hava direnci ihmal edilir, $g=10\ \text{m/s}^2$ alınır; bu hareketler "iki boyutta sabit ivmeli hareket" olarak ele alınır.
Kazanımlar
- FİZ.11.1.3.a. İki boyutta sabit ivmeli hareketin yatay bileşeninin sabit hızlı, düşey bileşeninin sabit ivmeli harekete karşılık geldiğini veriler ve gözlemlerle bulur.
- FİZ.11.1.3.a. Hız vektörünü yatay ve düşey bileşenlerine ayırır (dik kartezyen koordinat, 37°/53° gibi özel açılar).
- FİZ.11.1.3.b. İki bileşenin birbirinden bağımsız olduğunu; uçuş süresinin yalnızca düşey bileşene bağlı olduğunu genelleyerek ifade eder.
- FİZ.11.1.3.b. Uçuş süresi, ulaşılan en büyük yükseklik, yatayda alınan yol ve yere çarpma hızını hesaplar.
- FİZ.11.1.3.b. Hız bileşenleri ile konum bileşenlerinin zamana göre grafiklerini yorumlar.
Konu anlatımı
Gözlem: eğri yolun iki bileşeni
Bileşenlerin bağımsızlığı
Bileşenlerin matematiksel modeli
Grafikleri yorumlama
Çözümlü örnekler
Sık yapılan hatalar ve kavram yanılgıları
Genelleme
Anahtar terimler
- İki boyutta sabit ivmeli hareket
- Yatay bileşeni sabit hızlı, düşey bileşeni sabit ivmeli olan eğrisel hareket.
- Hız bileşenleri
- Hız vektörünün yatay ($v_x$) ve düşey ($v_y$) doğrultudaki dik izdüşümleri.
- Uçuş süresi
- Cismin yerden ayrılıp tekrar yere ulaşması için geçen süre; düşey bileşene bağlıdır.
- Menzil
- Cismin yatayda aldığı toplam yol: $R = v_x T$.
- Tepe noktası
- Düşey hız bileşeninin sıfır olduğu en yüksek nokta.
- Bileşke hız
- Hız bileşenlerinin vektörel toplamı; büyüklüğü $\sqrt{v_x^2+v_y^2}$.
- Yörünge
- Cismin geçtiği noktaların oluşturduğu yol; burada parabol.
Örnek soru
Yalnızca yer çekimi etkisinde (hava direnci ihmal), yatayla belli bir açı yapacak biçimde fırlatılan bir cismin hareketi için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- Yatay bileşeni sabit ivmeli, düşey bileşeni sabit hızlıdır
- Yatay bileşeni sabit hızlı, düşey bileşeni sabit ivmelidir
- İki bileşeni de sabit hızlıdır
- İki bileşeni de sabit ivmelidir
- Yatay bileşeni sabit hızlı, düşey bileşeni sabit hızlıdır
Doğru cevap: B
Çözüm
1. Cisme yalnızca düşey doğrultuda (aşağı) yer çekimi kuvveti etki eder; yatay doğrultuda net kuvvet yoktur.
2. Yatayda ivme sıfır: sabit hızlı hareket. Düşeyde ivme $-g$: sabit ivmeli hareket.
Cevap: B. A şıkkı bileşenleri ters yazar.