Fizik I · 4. Ünite: Dinamik: Newton'un Hareket Yasaları
Ağırlık - Yerçekimi Kuvveti ve Normal Kuvvet
Yeryüzündeki hemen her mekanik problemde iki kuvvet yer alır: cismi Dünya'ya doğru çeken yerçekimi kuvveti (ağırlık) ve cismin dayandığı yüzeyin uyguladığı normal kuvvet. Bu konuda ağırlığı Newton'un kütleçekim yasasından türetecek, $g$'nin yükseklik ve derinlikle nasıl değiştiğini görecek, normal kuvvetin bir tepki kuvveti olarak her durumda yeniden hesaplanması gerektiğini asansör, eğik kuvvet ve eğik düzlem örnekleriyle öğrenecek ve "görünür ağırlık" ile ağırlıksızlık kavramlarını doğru yorumlayacaksınız.
Öğrenme hedefleri
- Ağırlığı $W = mg$ ile tanımlar ve $g = GM/R^2$ bağıntısını Newton'un kütleçekim yasasından türetir.
- Yüzeyin üstünde ve (düzgün yoğunluklu modelde) içinde $g$'nin konumla değişimini hesaplar.
- Normal kuvveti, yüzeye dik bir temas kuvveti olarak tanımlar ve $\Sigma F = ma$ denklemiyle her durumda hesaplar.
- İvmeli asansörde görünür ağırlığı $N = m(g + a)$ ile bulur; ağırlıksızlığın ($N = 0$) serbest düşme sonucu olduğunu açıklar.
- Eğik kuvvet ve eğik düzlemde $N$'nin $mg$'den farklı olduğu durumları çözer; $N = 0$ eşiğini (kalkma koşulu) bulur.
Konu anlatımı
Bağlam: Bir tartı neyi ölçer?
Yerçekimi kuvveti ve g'nin türetilmesi
Normal kuvvet ve görünür ağırlık
Çözümlü örnekler
Grafik ve tablo yorumu; simülasyonda keşif
Sık yapılan hatalar ve kavram yanılgıları
Bağlantılar ve özet
Anahtar terimler
- Ağırlık (weight)
- Yerçekiminin cisme uyguladığı kuvvet, W = mg; yönü Dünya'nın merkezine doğrudur.
- Yerçekimi ivmesi g
- Yüzeyde yaklaşık 9,8 m/s²; g = GM/R² ile verilir ve yükseklikle azalır.
- Normal kuvvet
- Yüzeyin cisme uyguladığı, yüzeye dik temas kuvveti; değeri ΣF = ma ile bulunur.
- Görünür ağırlık
- Tartının okuduğu N değeri; ivmeli sistemde mg'den farklı olabilir.
- Ağırlıksızlık
- N = 0 olduğu hâl; cisim ve çevresi aynı ivmeyle düşer, yerçekimi yok olmaz.
- Kütleçekim yasası
- F = GMm/r²: iki kütle arasındaki çekim kuvveti, uzaklığın karesiyle ters orantılıdır.
- Kısıt kuvveti
- Cismin hareketini sınırlayan ve değeri duruma göre belirlenen kuvvet (normal kuvvet, gerilme).
- Kalkma koşulu
- Normal kuvvetin sıfır olduğu eşik; cisim yüzeyden ayrılır.
Örnek soru
Kütlesi $80\,\text{kg}$ olan bir kişinin Dünya yüzeyindeki ağırlığı yaklaşık kaç newton'dur? ($g = 9{,}8\,\text{m/s}^2$)
- $80$
- $8{,}2$
- $800$
- $784$
- $78{,}4$
Doğru cevap: D
Çözüm
1. $W = mg = 80\times9{,}8 = 784\,\text{N}$.
Sonuç: $784\,\text{N}$. $80$ yanıtı kütlenin sayısal değerini ağırlık sanmaktır; $8{,}2$ kütleyi $g$'ye bölmektir ($m/g$); $800$ $g = 10$ yaklaşımıdır (bu derste $9{,}8$ alınır); $78{,}4$ ise ondalık kaymasıdır.