Fizik I · 8. Ünite: Enerjinin Korunumu
Güç
İş ve enerji bir işin ne kadar yapıldığını söyler; güç ise bu işin ne kadar hızlı yapıldığını. Aynı yükü aynı yüksekliğe bir saatte ya da bir dakikada çıkaran iki motor aynı işi yapar, ama gücü farklıdır. Bu konuda anlık ve ortalama gücü $P = dW/dt = \vec F\cdot\vec v$ bağıntısıyla tanımlayacak, sabit kuvvetle hızlanan, sabit hızla yükselen ve hava direnciyle hareket eden sistemlerin güç gereksinimini hesaplayacak, verimi ve elektrik enerjisi birimlerini (kWh) yorumlayacaksınız.
Öğrenme hedefleri
- Ortalama ve anlık gücü $\bar P = W/\Delta t$ ve $P = dW/dt = \vec F\cdot\vec v$ olarak tanımlar ve watt, beygir gücü, kWh birimleri arasında dönüşüm yapar.
- Sabit kuvvetle hızlanan bir cisim için anlık gücün zamanla doğrusal arttığını ve ortalama gücün son anlık gücün yarısı olduğunu gösterir.
- Asansör, vinç ve pompa gibi düzeneklerde $P=mgv$ ve $P=\dot m g h$ ile gereken gücü hesaplar.
- Hava direnci altında sabit hızla gitmek için gereken gücün hızın küpüyle ($P\propto v^3$) orantılı olduğunu türetir.
- Verim, giriş ve çıkış gücü ile atık ısı gücünü hesaplar; sabit güçlü bir motorda hızın zamanla nasıl değiştiğini ($v=\sqrt{2Pt/m}$) bulur.
Konu anlatımı
Bağlam: Aynı İş, Farklı Süre
Tanım ve Türetmeler
Çözümlü Örnekler
Grafik Yorumu ve Simülasyon
Sık Yapılan Hatalar ve Kavram Yanılgıları
Özet ve Bağlantılar
Anahtar terimler
- Güç (power)
- Enerji aktarımının ya da işin yapılma hızı; SI birimi watt.
- Ortalama güç
- Bir zaman aralığında yapılan toplam işin süreye oranı, $\bar P=W/\Delta t$.
- Anlık güç
- İşin zamana göre türevi, $P=dW/dt=\vec F\cdot\vec v$.
- Watt (W)
- $1\,\text{W}=1\,\text{J/s}=1\,\text{kg·m}^2/\text{s}^3$.
- Beygir gücü (bg)
- Yaklaşık $746\,\text{W}$ olan geleneksel güç birimi.
- Kilowatt-saat (kWh)
- Enerji birimi: $3{,}6\times10^6\,\text{J}$.
- Verim (efficiency)
- Yararlı çıkış gücünün giriş gücüne oranı, $\eta=P_{\text{çıkış}}/P_{\text{giriş}}$.
- Hava direnci gücü
- Sabit hızda $\tfrac12\rho C_dA\,v^3$; hızın küpüyle orantılıdır.
Örnek soru
Watt birimi SI temel birimleriyle aşağıdakilerden hangisine eşittir?
- $\text{kg·m}/\text{s}^2$
- $\text{kg·m}^2/\text{s}^2$
- $\text{kg·m}^2/\text{s}$
- $\text{kg·m}/\text{s}^3$
- $\text{kg·m}^2/\text{s}^3$
Doğru cevap: E
Çözüm
1. $1\,\text{W} = 1\,\text{J/s}$ ve $1\,\text{J} = 1\,\text{N·m} = 1\,\text{kg·m}^2/\text{s}^2$.
2. Dolayısıyla $\text{W} = \text{kg·m}^2/\text{s}^3$.
3. $\text{kg·m/s}^2$ newton (kuvvet), $\text{kg·m}^2/\text{s}^2$ joule (enerji), $\text{kg·m}^2/\text{s}$ ise açısal momentum birimidir.