Kimya I · 11. Ünite: Kimyasal Kinetik ve Denge
Denge Hesapları (Kc, Kp ve ICE Tablosu)
Bir tepkimenin denge sabitini biliyorsan, başlangıç derişimlerinden denge derişimlerini; denge derişimlerini biliyorsan $K$'yı hesaplayabilirsin. Bu hesapların standart aracı ICE tablosudur (Initial – Change – Equilibrium): stokiyometri ile $K$ ifadesini tek bir bilinmeyen $x$ üzerinden birleştirir. Bu konuda $K_c$'yi denge verisinden bulmayı, ikinci dereceden denklem çözüp fiziksel olan kökü seçmeyi, %5 kuralıyla ihmal yaklaşımını sınamayı, $Q$ ile yönü belirleyip ICE'deki $x$ işaretine bağlamayı ve $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$ ile $K_c\leftrightarrow K_p$ dönüşümünü yapmayı öğreneceksin. Sonunda bir tepkimenin denge bileşimini yazılı çözüm, kontrol ve yorumla güvenle hesaplayabileceksin.
Öğrenme hedefleri
- Verilen başlangıç derişimlerinden ICE tablosunu stokiyometrik değişimlerle ($-\nu x$ ve $+\nu x$) kurar ve $K_c$ ifadesinden $x$ için denklem yazar.
- Denge derişimlerinden (ya da yalnızca birinden) $K_c$'yi hesaplar; $K_c$ ve başlangıç değerlerinden bilinmeyen denge derişimini bulur.
- İkinci dereceden denklemin iki kökünden fiziksel olanı derişimlerin negatif olamayacağı aralıkla seçer ve sonucu $K_c$'ye geri koyarak doğrular.
- %5 kuralını ($x<0{,}05\,c_0$, yaklaşık $c_0/K>400$) uygular, geçerliliğini sınar ve geçersizse tam denklemi çözer.
- $Q$ ile $K$'yı karşılaştırarak tepkimenin yönünü ve ICE'deki $x$'in işaretini belirler; girenlerin ve ürünlerin birlikte bulunduğu başlangıç koşullarını çözer.
- $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$ bağıntısını türetir, $R = 0{,}08314\,\text{L·bar/(mol·K)}$ ile $K_c\leftrightarrow K_p$ dönüşümü yapar ve kısmi basınçlarla ICE tablosu kurar.
Konu anlatımı
1. Bağlam: Dengeden Sayıya
2. ICE Tablosu: Kurulum ve Kurallar
3. Denge Verisinden $K_c$ Bulma
4. İkinci Dereceden Denklem ve Kök Seçimi
5. %5 Kuralı: Ne Zaman İhmal Edilir?
6. Q ile Yön ve Karışımdan Başlama
7. $K_c$ ile $K_p$: Dönüşüm ve Kısmi Basınçla ICE
8. Sık Yapılan Hatalar ve Doğrulama Listesi
Anahtar terimler
- ICE tablosu
- Başlangıç (Initial), değişim (Change), denge (Equilibrium) satırlarıyla denge hesabını $x$ üzerinden düzenleyen tablo.
- İlerleme miktarı ($x$)
- Denge kurulana dek gerçekleşen tepkime miktarı; girenler $-\nu x$, ürünler $+\nu x$ değişir.
- Tepkime bölümü ($Q$)
- Herhangi bir andaki derişimlerle yazılan $K$ ifadesi; $Q<K$ için $x>0$, $Q>K$ için $x<0$.
- Fiziksel kök
- İkinci dereceden denklemin, tüm denge derişimlerini negatif olmayan yapan kökü.
- %5 kuralı
- $x<0{,}05\,c_0$ ise girenin başlangıç derişiminden $x$'in ihmal edilebildiği yaklaşım (yaklaşık $c_0/K>400$).
- $K_p = K_c(RT)^{Delta n}$
- Gaz dengesinde basınç ve derişim cinsinden denge sabitlerini bağlayan bağıntı.
- $Delta n$ (gaz)
- Ürünlerdeki gaz mol sayısı eksi girenlerdeki gaz mol sayısı; katı ve sıvılar sayılmaz.
- Ayrışma oranı
- Başlangıçtaki girenin dengede ayrışan kesri, $x/c_0$ (gaz basıncıyla da tanımlanır).
Örnek soru
$\text{CO}(g)+\text{H}_2\text{O}(g)\rightleftharpoons\text{CO}_2(g)+\text{H}_2(g)$ tepkimesi $[\text{CO}] = [\text{H}_2\text{O}] = 1{,}00$ M ile başlatılıyor ($\text{CO}_2$ ve $\text{H}_2$ yok). Dengede $[\text{CO}_2] = 0{,}55$ M ölçüldüğüne göre $K_c$ yaklaşık kaçtır?
- 0,30
- 1,5
- 0,55
- 0,67
- 1,2
Doğru cevap: B
Çözüm
1. ICE: $x = [\text{CO}_2] = 0{,}55$ M. Dengede $[\text{CO}] = [\text{H}_2\text{O}] = 1{,}00-0{,}55 = 0{,}45$ M, $[\text{H}_2] = 0{,}55$ M.
2. $K_c = \dfrac{[\text{CO}_2][\text{H}_2]}{[\text{CO}][\text{H}_2\text{O}]} = \dfrac{(0{,}55)(0{,}55)}{(0{,}45)(0{,}45)} = 1{,}49\approx1{,}5$.
Cevap: 1,5. $0{,}30$ başlangıç değerlerini ($1{,}00$) paydaya koymaktır; $0{,}55$ yalnızca $x$'tir; $0{,}67$ ters oran ($K$ yerine $1/K$); $1{,}2 = 0{,}55/0{,}45$ üssü almamaktır (iki ürün ve iki giren olduğundan kare gerekir).