Kimya I · 5. Ünite: Gazlar
İdeal Gaz Denklemi
İdeal gaz denklemi $PV = nRT$, basınç, hacim, sıcaklık ve madde miktarını tek bir bağıntıda toplar ve gazlarla yapılan hemen her nicel hesabın temelidir. Bu konuda denklemi Boyle, Charles ve Avogadro yasalarından türetecek, gaz sabiti $R$'yi farklı birim sistemlerinde elde edecek, molar hacim, yoğunluk ve mol kütlesi hesaplarını yapacak ve gaz hâlindeki ürün ya da girenlerin bulunduğu stokiyometri problemlerini çözeceksin. Birim tutarlılığı ve Kelvin kullanımı bu konunun en kritik disiplinidir.
Öğrenme hedefleri
- Boyle, Charles ve Avogadro yasalarını birleştirerek $PV = nRT$ bağıntısını türetir ve $R$'nin değerini molar hacimden hesaplar.
- $R$'yi $\text{L·atm}$, $\text{J}$, $\text{L·kPa}$ ve $\text{L·torr}$ birimlerinde yazar; verilen $P$ ve $V$ birimlerine uygun $R$'yi seçerek birim analizi yapar.
- Verilen üç değişkenden dördüncüsünü ($P$, $V$, $n$ ya da $T$) hesaplar ve durum değişimlerinde $PV/(nT)$ oranını korur.
- Gaz yoğunluğunu $d = PM/(RT)$ ile hesaplar; bilinmeyen bir gazın mol kütlesini kütle ve $P$-$V$-$T$ verisinden bulur.
- Gaz girenleri ya da ürünleri içeren tepkimelerde stokiyometri ile ideal gaz denklemini birleştirir.
- Standart koşulların (STP, SATP, oda koşulu) molar hacimlerini ayırt eder ve $22{,}4\,\text{L/mol}$ değerinin yalnızca belirli bir koşula ait olduğunu açıklar.
Konu anlatımı
1. Bağlam: Gaz Miktarını Basınçla Tartmak
2. Denklemin Türetilmesi ve R Gaz Sabiti
3. Standart Koşullar ve Molar Hacim
4. Gaz Yoğunluğu ve Mol Kütlesi
5. Gaz Stokiyometrisi
6. Çözümlü Örnekler
7. Grafik Yorumu ve Simülasyon
8. Sık Yapılan Hatalar ve Kavram Yanılgıları
Anahtar terimler
- İdeal gaz (ideal gas)
- Moleküllerinin hacmi ihmal edilebilen ve aralarında çekim ya da itme olmayan model gaz; $PV = nRT$'ye uyar.
- Evrensel gaz sabiti ($R$)
- $PV/(nT)$ oranının gazdan bağımsız değeri; $0{,}082057\,\text{L·atm/(mol·K)} = 8{,}314\,\text{J/(mol·K)}$.
- Molar hacim
- Bir mol gazın hacmi, $V_m = RT/P$. $0\,^\circ\text{C}$ ve $1\,\text{atm}$'de $22{,}414\,\text{L/mol}$.
- STP
- Standart sıcaklık ve basınç. Bu konuda $273{,}15\,\text{K}$ ve $1\,\text{atm}$ (IUPAC'ta $1\,\text{bar}$).
- Gaz yoğunluğu
- $d = PM/(RT)$; $P$ ile doğru, $T$ ile ters orantılı, aynı koşulda $M$ ile orantılı.
- Dumas yöntemi
- Uçucu bir sıvının buharının hacim, $T$, $P$ ve kütle ölçülerek mol kütlesinin $M = mRT/(PV)$ ile bulunması.
- Gaz stokiyometrisi
- Tepkime katsayılarını $n = PV/RT$ ile birleştirerek gaz miktarlarını hesaplama.
Örnek soru
$5{,}00\,\text{L}$'lik bir kapta $2{,}00\,\text{atm}$ ve $300\,\text{K}$'de bulunan ideal gaz kaç mol'dür? ($R = 0{,}082057\,\text{L·atm/(mol·K)}$)
- 0,0406
- 0,406
- 2,46
- 4,06
- 24,6
Doğru cevap: B
Çözüm
1. $PV = nRT$ ⟹ $n = \dfrac{PV}{RT}$.
2. $n = \dfrac{2{,}00 \times 5{,}00}{0{,}082057 \times 300} = \dfrac{10{,}0}{24{,}62} =$ 0,406 mol.
$2{,}46$ değeri $RT/(PV)$ oranını (ters çevirme) verir; $24{,}6$ ise $RT$ çarpımının kendisidir. $\text{L·atm}$ birimine uygun $R$ ile hesap yapıldığından doğrudan sonuç mol cinsinden çıkar.