Modern Fizik · 5. Ünite: Atomik Yapı ve Bohr Modeli
Franck-Hertz Deneyi
Franck–Hertz deneyi, atomik enerji düzeylerinin nicelenmesini ışık hiç kullanmadan, yalnızca elektron çarpışmalarıyla doğrudan gösterir: civa buharından geçen elektronların akımı hızlandırma voltajı arttıkça $4{,}9$ V aralıklarla periyodik olarak düşer. Bu konuda tüpün çalışma ilkesini, esnek ve esnek olmayan çarpışmaları, akım eğrisinin nicel türetmesini ve $253{,}7$ nm emisyonla bağlantısını öğrenir; ortalama serbest yol ve sıcaklığın etkisini ve neon/argon deneylerini yorumlayabilirsin.
Öğrenme hedefleri
- Franck–Hertz tüpünün (katot, ızgara, toplayıcı, ters potansiyel $V_r$) çalışma ilkesini ve akım düşüşlerinin fiziksel nedenini açıklar.
- Esnek çarpışmada elektronun aktarabileceği enerji kesrini ($4mM/(m+M)^2\approx1{,}1\times10^{-5}$) türetir ve esnek olmayan çarpışmadan ayırt eder.
- Hızlandırma voltajı $V$ için uyarma bölgelerinin konumlarını ($x_n=nE^*L/V$), ızgarada kalan enerjiyi ve akım maksimumlarının $V_n\approx nE^*+\varphi_c$ konumlarını hesaplar.
- Civa için $E^*=4{,}887$ eV değerinden $\lambda=hc/E^*=253{,}7$ nm emisyon çizgisini bulur ve bunu atomik enerji düzeylerinin nicelenmesinin kanıtı olarak yorumlar.
- Ortalama serbest yolu ($\lambda=1/n\sigma$) tüp sıcaklığıyla ilişkilendirir; tüp çok soğuk ya da çok sıcak olduğunda eğrinin neden bozulduğunu açıklar.
- Ölçülen pik konumlarından $E^*$ ve temas potansiyelini ayırır; neon ve argon tüplerinde beklenen pik aralıklarını ve ışımayı Hg ile karşılaştırır.
Konu anlatımı
Bağlam: Enerji Gerçekten Nicelenmiş mi?
Düzenek: Civa Tüpü, Izgara ve Ters Potansiyel
Çarpışma Fiziği: Esnek ve Esnek Olmayan
Akım Eğrisinin Türetilmesi: Testere Dişi ve Uyarma Bölgeleri
Hg Spektroskopisi: 253,7 nm ve Diğer Düzeyler
Ortalama Serbest Yol ve Tüp Sıcaklığı
Çözümlü Örnekler
Ne ve Ar ile Benzer Deneyler
Sınır Durumları ve Kavram Yanılgıları
Anahtar terimler
- Franck–Hertz deneyi (Franck–Hertz experiment)
- Gaz atomlarından geçen elektronların toplayıcı akımının hızlandırma voltajına göre ölçüldüğü ve periyodik akım düşüşleriyle atomik enerji düzeylerinin nicelenmesini kanıtlayan 1914 deneyi.
- Esnek olmayan çarpışma (inelastic collision)
- Elektronun enerjisinin bir kısmının atomun iç enerjisine (uyarılma) aktarıldığı çarpışma; yalnızca $\varepsilon\ge E^*$ ise mümkündür.
- Esnek çarpışma (elastic collision)
- İç enerjinin değişmediği çarpışma; elektron en çok $4m/M\sim10^{-5}$ kesri kadar enerji kaybeder.
- Uyarma enerjisi (excitation energy, E*)
- Atomun taban durumdan ilk uyarılmış duruma çıkması için gereken enerji; Hg için $4{,}887$ eV.
- Ters (frenleme) potansiyeli (retarding potential, V_r)
- Izgara ile toplayıcı arasındaki ve yalnızca yeterli enerjili elektronları geçiren küçük potansiyel engeli.
- Temas potansiyeli (contact potential, φ_c)
- Katot ve ızgara malzemelerinin iş fonksiyonu farkından doğan ve tüm akım piklerini aynı miktarda kaydıran sabit voltaj ofseti.
- Ortalama serbest yol (mean free path)
- İki çarpışma arasında alınan ortalama yol, $\lambda=1/(n\sigma)$; tüp sıcaklığıyla ($n$ üzerinden) hızla azalır.
- Rezonans çizgisi (resonance line)
- Taban duruma doğrudan düşen en düşük enerjili uyarılmış düzeyden yayılan çizgi; Hg için 253,7 nm.
- Yarı kararlı düzey (metastable level)
- Seçim kuralı nedeniyle foton yayarak çok yavaş bozunan uyarılmış düzey; ör. Hg $6\,^3P_0$, $6\,^3P_2$ ve Ar $^3P_2$.
Örnek soru
Franck–Hertz tüpünde hızlandırma voltajı $V$ arttıkça toplayıcı akımı periyodik olarak düşer. Bunun nedeni hangisidir?
- Elektronlar civa atomlarına yapışıp negatif iyon oluşturur ve artık yük taşımaz
- Elektronlar esnek çarpışmalarda enerjilerini sürekli ve kademesiz biçimde kaybeder
- Civa buharı belirli voltaj değerlerinde yalıtkan hâle gelir ve akımı keser
- Uyarıcı çarpışmada $E^*$ kaybeden elektron ızgarada $eV_r$ engelini aşamaz
- Katottan elektron salınımı belirli voltaj değerlerinde durur ve yeniden başlar
Doğru cevap: D
Çözüm
1. $eV\ge E^*$ olunca elektron ızgara yakınında bir atomu uyarır ve enerjisinin $E^*$'ını kaybeder (esnek olmayan çarpışma).
2. Izgarada kalan enerji $\varepsilon_g=eV-NE^*$ ters potansiyelin engelini ($eV_r$) aşamıyorsa elektron toplayıcıya ulaşamaz ve akım düşer.
Cevap: D. B yanlıştır: esnek çarpışmalarda elektron enerjisinin yalnızca $\sim10^{-5}$ kesrini kaybeder; kayıp sürekli değil, $E^*$ porsiyonlarıyla gerçekleşir.