Mühendislik Termodinamiği · 7. Ünite: Entropi
Saf Maddelerin Entropi Değişimi
Entropi bir hal özelliği olduğundan su, buhar ve soğutucu akışkanlar için basınç, sıcaklık ve kuruluk gibi bağımsız iki özellikten bulunup tablolara yazılabilir. Bu konuda $s$ özelliğini buhar tablolarından okumayı, doymuş karışım ve sıkıştırılmış sıvı için hesaplamayı, $T$-$s$ diyagramını çizip yorumlamayı ve $T\,ds$ ilişkilerinden sıvı ve katılar için $\Delta s = c\ln(T_2/T_1)$ bağıntısını türetmeyi öğreneceksiniz. $T$-$s$ diyagramı, ısı geçişini ve entropi artışını alanlar olarak gösteren en güçlü ikinci yasa çizimidir.
Öğrenme hedefleri
- Su ve R-134a tablolarından doymuş, kızgın ve sıkıştırılmış sıvı halleri için özgül entropiyi okur; karışımda $s = s_f + x\,s_{fg}$ bağıntısını kullanarak kuruluk ile entropiyi birbirine dönüştürür.
- $T$-$s$ diyagramında doyma kubbesini, izobarları, kritik noktayı ve fazları tanır; verilen iki özellikten hali diyagramda konumlandırır.
- Tersinir bir süreçte $T$-$s$ eğrisi altındaki alanın ısı geçişine ($\int T\,ds$) eşit olduğunu uygulayarak izotermal faz değişiminde $q = T\,s_{fg}$ değerini hesaplar.
- $T\,ds = du + P\,dv$ ve $T\,ds = dh - v\,dP$ ilişkilerini birinci yasa ve tersinir süreç koşulundan türetir.
- Sıkıştırılamaz maddeler (sıvı, katı) için $\Delta s = c\ln(T_2/T_1)$ bağıntısını türetir ve tablolu sonuçlarla karşılaştırır.
Konu anlatımı
Bağlam: Tablolardan Entropi Okumak
Doymuş Karışım, Kızgın Buhar ve Sıkıştırılmış Sıvı
T-s Diyagramı
T ds İlişkilerinin Türetilmesi
Çözümlü Örnekler
Simülasyonla Keşfet
Sık Yapılan Hatalar ve Kavram Yanılgıları
Anahtar terimler
- Özgül entropi ($s$)
- Birim kütle başına entropi, kJ/(kg·K); su ve R-134a için tablolaştırılmış hal özelliğidir.
- Kuruluk ($x$)
- Doymuş karışımdaki buhar kütle oranı; $s = s_f + x\,s_{fg}$ ile entropiye bağlanır.
- Buharlaşma entropisi ($s_{fg}$)
- $s_g - s_f = h_{fg}/T_{\text{sat}}$; kritik noktaya yaklaşırken sıfıra gider.
- T-s diyagramı
- Mutlak sıcaklığa karşı özgül entropi grafiği; tersinir süreçte eğri altındaki alan ısı geçişine eşittir.
- Doyma kubbesi (saturation dome)
- Doymuş sıvı ve doymuş buhar çizgilerinin oluşturduğu eğri; içi karışım bölgesidir, tepesi kritik noktadır.
- İzobar (isobar)
- Sabit basınç eğrisi; karışım bölgesinde yatay, kızgın bölgede yukarı eğrilir.
- Tds ilişkileri (Gibbs denklemleri)
- $T\,ds = du + P\,dv$ ve $T\,ds = dh - v\,dP$; özellikler arası ilişkilerdir ve her süreçte geçerlidir.
- Sıkıştırılamaz madde
- $v \approx \text{sabit}$ kabulüyle $\Delta s = c\ln(T_2/T_1)$ olan sıvı ve katı modeli.
Örnek soru
$200\,\text{kPa}$'da kuruluğu $x = 0.6$ olan doymuş su-buhar karışımının özgül entropisi kaç $\text{kJ/(kg·K)}$'dir? ($s_f = 1.5301$, $s_{fg} = 5.5968$, $s_g = 7.1269\,\text{kJ/(kg·K)}$)
- 4.888
- 3.358
- 7.127
- 1.530
- 5.597
Doğru cevap: A
Çözüm
1. Doymuş karışımda özgül entropi kuruluk ağırlıklı ortalamadır: $s = s_f + x\,s_{fg}$.
2. $s = 1.5301 + 0.6 \times 5.5968 = 1.5301 + 3.3581 = \mathbf{4.888\,kJ/(kg\cdot K)}$.
3. Kontrol: $s_f = 1.530 < 4.888 < s_g = 7.127$ olduğundan değer karışım bölgesindedir.
Çeldiriciler: $3.358$ yalnızca $x\,s_{fg}$ terimidir ($s_f$ unutulmuş); $7.127$ doymuş buharın, $1.530$ doymuş sıvının, $5.597$ ise $s_{fg}$'nin kendisidir.