Mühendislik Termodinamiği · 2. Ünite: Saf Maddelerin Özellikleri
T-v, P-v ve P-T Özellik Diyagramları ve P-v-T Yüzeyleri
Özellik diyagramları, sıvı–buhar faz değişimini tek bakışta okumamızı sağlayan haritalardır: bir noktanın hangi fazda olduğunu, bir sürecin hangi yolu izlediğini ve basınç, sıcaklık, özgül hacim arasındaki bağın nasıl kurulduğunu gösterirler. Bu konuda T–v, P–v ve P–T diyagramlarını ve bunların ortak kaynağı olan P–v–T yüzeyini inceler; izobar, izoterm ve izokor süreçleri diyagramlar arasında taşırsın. Sonunda verilen bir halin bölgesini bulabilir, kritik izotermin özelliklerini yorumlayabilir ve sabit hacimli kapalı bir kabın ısıtılmasında son hâli diyagramla öngörebilirsin.
Öğrenme hedefleri
- T–v, P–v ve P–T diyagramlarında sıkıştırılmış sıvı, doymuş karışım, kızgın buhar ve süperkritik bölgeleri; doymuş sıvı ve buhar eğrilerini, kritik ve üçlü noktayı işaretler.
- İzobar, izoterm ve izokor süreçlerini bir diyagramdan diğerine aktarır; çizgilerin eğimlerini ve doyma bölgesinden geçerken biçim değişimini açıklar.
- Kritik izotermin P–v diyagramındaki büküm noktası özelliğini ve T < T_kr, T > T_kr izotermlerinin farkını yorumlar.
- P–T diyagramındaki süblimleşme, buharlaşma ve erime eğrilerini Clapeyron bağıntısıyla ilişkilendirir; suyun negatif eğimli erime eğrisinin nedenini açıklar.
- Sabit hacimli kapalı bir kabın ısıtılmasında özgül hacmi v_kr ile karşılaştırarak son hâli (doymuş sıvı mı, doymuş buhar mı) öngörür.
Konu anlatımı
Bağlam: Üç Diyagram, Tek Yüzey
T–v Diyagramı
P–v Diyagramı ve Kritik İzoterm
P–T Diyagramı ve Clapeyron Bağıntısı
P–v–T Yüzeyi ve Bölgeler
Çözümlü Örnekler
Simülasyonda Dene
Sık Yapılan Hatalar ve Kavram Yanılgıları
Anahtar terimler
- Doyma kubbesi (saturation dome)
- T–v ya da P–v diyagramında doymuş sıvı ve doymuş buhar çizgilerinin kritik noktada birleşmesiyle oluşan, içinde karışımın bulunduğu çan biçimli bölge.
- İzobar / izoterm / izokor
- Sırasıyla sabit basınç, sabit sıcaklık ve sabit özgül hacim çizgileri.
- P–v–T yüzeyi
- Saf maddenin P, v ve T arasındaki hâl denklemini üç boyutlu uzayda gösteren yüzey; diyagramlar bunun izdüşümleridir.
- Kritik izoterm
- T = T_kr izotermi; kritik noktada (∂P/∂v)_T = 0 ve (∂²P/∂v²)_T = 0 koşullarını sağlayan büküm noktası içerir.
- Faz diyagramı (P–T)
- Katı, sıvı ve buhar fazlarının denge çizgilerini (süblimleşme, buharlaşma, erime) ve üçlü ile kritik noktayı gösteren diyagram.
- Clapeyron bağıntısı
- Faz denge eğrisinin eğimi: dP/dT = h_{faz}/(T v_{faz}); buharlaşma için h_fg/(T v_fg).
- Kritik özgül hacim (v_kr)
- Kritik noktadaki özgül hacim; su için 0,003106 m³/kg. Sabit hacimli kapta son hâlin sıvı mı buhar mı olacağını belirler.
- Süblimleşme
- Katının sıvı hâle geçmeden doğrudan buhara dönüşmesi; üçlü noktanın altındaki basınçlarda gerçekleşir.
Örnek soru
T–v diyagramında T = 150 °C, v = 0,001 m³/kg noktası hangi bölgededir? (150 °C'de v_f = 0,001091; v_g = 0,3925 m³/kg)
- Kızgın buhar
- Doymuş buhar
- Sıkıştırılmış sıvı
- Doymuş sıvı–buhar karışımı
- Doymuş sıvı
Doğru cevap: C
Çözüm
1. Verilen sıcaklıkta doyma özgül hacimleriyle karşılaştır: $v_f = 0{,}001091$ ve $v_g = 0{,}3925\,\text{m}^3/\text{kg}$.
2. $v = 0{,}001 < v_f$: nokta, T–v diyagramında doymuş sıvı çizgisinin solundadır.
3. Doymuş sıvı çizgisinin solunda kalan bölge sıkıştırılmış sıvıdır (aynı $T$'de $P > P_{doy} = 476\,\text{kPa}$).
Sonuç: sıkıştırılmış sıvı (C). $v = v_f$ olsaydı doymuş sıvı (E), $v_f < v < v_g$ olsaydı karışım (D) olurdu.