Mühendislik Termodinamiği · 8. Ünite: Ekserji (Kullanılabilir Enerji) - Termodinamik II
Tersinir İş ve Tersinmezlik (Irreversibility)
Gerçek bir türbin, aynı giriş ve çıkış haller arasında ideal (tersinir) bir türbinden her zaman daha az iş üretir; gerçek bir kompresör ise daha çok iş harcar. Aradaki fark, tersinmezliklerin (sürtünme, sonlu sıcaklık farkında ısı geçişi, karışma, kısılma) yok ettiği iş potansiyelidir. Bu konuda tersinir işi kapalı ve açık sistemler için türetecek, Gouy–Stodola bağıntısı $I = T_0 S_{\text{üretim}}$'ı elde edecek ve cihazların tersinmezliğini hesaplayacaksın.
Öğrenme hedefleri
- Tersinir işi (W_rev) tanımlar; kapalı sistemde W_rev = (U₁ − U₂) − T₀(S₁ − S₂) + P₀(V₁ − V₂), daimi akışlı açık sistemde w_rev = (h₁ − h₂) − T₀(s₁ − s₂) + Δke + Δpe bağıntılarını enerji ve entropi dengesinden türetir.
- Tersinmezliği I = W_rev − W_gerçek (iş üreten) ya da W_gerçek − W_rev (iş tüketen) olarak hesaplar ve Gouy–Stodola bağıntısı I = T₀S_üretim ile ilişkilendirir.
- Adyabatik türbin, kompresör ve kısılma vanasında tersinir işi ve tersinmezliği su/buhar tablosu ya da hava tablosu ile sayısal olarak bulur.
- Sonlu sıcaklık farkında ısı geçişinin tersinmezliğini S_üretim = Q/T_L − Q/T_H ile hesaplar ve sıcaklık seviyesinin etkisini yorumlar.
- Aynı hal değişimi için tersinir işin yoldan bağımsız olduğunu, tersinmezliğin ise yola bağlı olduğunu gerekçelendirir.
Konu anlatımı
Bağlam: Gerçek Cihaz İdealden Neden Geride Kalır?
Tersinir İşin Türetilmesi
Tersinmezlik ve Gouy–Stodola Bağıntısı
Çözümlü Örnekler
Simülasyonla Keşif: Tersinmezliğin Yeri ve Büyüklüğü
Sık Yapılan Hatalar ve Kavram Yanılgıları
Anahtar terimler
- Tersinir iş (reversible work)
- Belirtilen ilk ve son haller arasında, çevre ile yalnızca T₀'da ısı alışverişi yapan tersinir bir süreçte üretilen (ya da gereken) iş; iş üretenlerde maksimum, tüketenlerde minimum iştir.
- Tersinmezlik (irreversibility)
- Tersinir iş ile gerçek iş arasındaki fark; ekserji yıkımına eşittir: I = T₀S_üretim ≥ 0.
- Gouy–Stodola teoremi
- Ekserji yıkımının entropi üretimi ile çevre sıcaklığının çarpımına eşit olduğunu belirten bağıntı.
- Entropi üretimi (entropy generation)
- Tersinmezliklerin neden olduğu, sıfırdan küçük olamayan entropi artışı S_üretim.
- Yararlı iş (useful work)
- Toplam sınır işinden atmosfere karşı yapılan işin çıkarılmasıyla bulunan, gerçekten yararlanılabilen iş.
- Ekserji yıkımı (exergy destruction)
- Tersinmezlikler nedeniyle yok olan ekserji; X_yık = T₀S_üretim.
- İzentropik verim
- Gerçek işin izentropik (tersinir adyabatik) işe oranı; ikinci kanun verimi ile karıştırılmamalıdır.
Örnek soru
Bir süreçte entropi üretimi $S_{\text{üretim}} = 0{,}5\,\text{kJ/K}$'dır ve çevre sıcaklığı $T_0 = 300\,\text{K}$'dir. Süreçte yok olan ekserji (tersinmezlik) kaç kJ'dür?
- 0,5 kJ
- 150 kJ
- 600 kJ
- 300 kJ
- 0,0017 kJ
Doğru cevap: B
Çözüm
1. Gouy–Stodola bağıntısı: $I = X_{\text{yık}} = T_0\,S_{\text{üretim}}$.
2. $I = 300\,\text{K} \times 0{,}5\,\text{kJ/K} = \mathbf{150\,kJ}$.
Çeldiriciler: 0,5 kJ entropi üretiminin sayısal değerini doğrudan ekserji sanmaktır; 600 kJ bölme işlemini ters yapmaktır ($T_0/S$); 0,0017 kJ ise $S/T_0$'dır; 300 kJ yalnızca $T_0$'ın değeridir.