11. Sınıf Fizik · 1. Ünite: Kuvvet ve Hareket
Düzgün Çembersel Hareket
Dönme dolap, çamaşır makinesinin tamburu, saatin yelkovanı, Dünya'nın Güneş çevresindeki yolculuğu... Hepsinde cisim bir merkez çevresinde çember çizer. Bu konuda sürati sabit olan çembersel hareketi inceleriz: hız vektörünün neden her an yön değiştirdiğini, bu yön değişiminin neden bir ivme ve bir kuvvet gerektirdiğini görür; periyot, frekans, çizgisel sürat, açısal hız, merkezcil ivme ve merkezcil kuvvet arasındaki ilişkileri veri setlerinden çıkarıp hesaplamalarda kullanırsın.
Kazanımlar
- FİZ.11.1.9. Düzgün çembersel hareket yapan farklı cisimlerin hareketlerini gözlemleyerek yörüngelerinin çember, hız vektörlerinin yörüngeye teğet olduğunu belirler ve benzerliklerinden çıkarım yapar.
- FİZ.11.1.9. Merkezcil ivmenin ve net kuvvetin yönünü (merkeze doğru, hız vektörüne dik) gerekçelendirir; ip koptuğunda cismin izleyeceği yolu açıklar.
- FİZ.11.1.10. Periyot, frekans, çizgisel sürat ve açısal hız arasındaki ilişkileri veri setlerinden keşfederek $v = 2\pi r/T$, $\omega = 2\pi/T$ ve $v = \omega r$ modellerini kurar.
- FİZ.11.1.10. Merkezcil ivme ve merkezcil kuvvetin yarıçap, sürat, periyot ve kütleye bağlılığını modelleyip farklı veri setleriyle genelleyerek hesaplamalar yapar.
Konu anlatımı
Çembersel hareketi gözlemleyelim
Yörünge ve hız vektörü
Periyot, frekans, çizgisel sürat ve açısal hız
Merkezcil ivme
Merkezcil kuvvet
Veri setlerinden model kurma
Çözümlü örnekler
Sık yapılan hatalar ve kavram yanılgıları
Anahtar terimler
- Düzgün çembersel hareket
- Yörüngesi çember, sürati sabit olan hareket.
- Periyot (T)
- Bir tam tur için geçen süre; birimi saniye.
- Frekans (f)
- Birim zamandaki tur sayısı; f = 1/T, birimi Hz.
- Çizgisel hız (v)
- Yörünge üzerinde birim zamanda alınan yol; yönü her an yörüngeye teğettir.
- Açısal hız (ω)
- Yarıçap vektörünün birim zamanda taradığı açı; ω = 2π/T, birimi rad/s.
- Merkezcil ivme
- Hız vektörünün yön değişiminden doğan, merkeze doğru ve hıza dik ivme; a = v²/r = ω²r.
- Merkezcil kuvvet
- Cisme etki eden gerçek kuvvetlerin merkeze doğru bileşkesi; F = mv²/r.
- Teğet doğrultu
- Çembere bir noktada değen doğrunun doğrultusu; hız vektörünün doğrultusu.
Örnek soru
Yatay düzlemde, ipin ucunda saat yönünün tersine sabit süratle dönen bir taş, çemberin tam alt noktasından (merkezin altından) geçerken ip kopuyor. Yukarıdan bakıldığında merkezin üstü "yukarı", altı "aşağı" olarak adlandırılıyor. Hava direnci ve sürtünme ihmal edildiğine göre taşın bundan sonraki hareketi nasıl olur?
- Aşağı doğru, yarıçap doğrultusunda gider.
- Yukarı doğru, merkeze doğru gider.
- Sağa doğru, doğrusal bir yol izler.
- Sola doğru, doğrusal bir yol izler.
- Aynı çember üzerinde dönmeye devam eder.
Doğru cevap: C
Çözüm
1. Saat yönünün tersine dönen cisim çemberin alt noktasında sağa doğru hareket eder; hız vektörü o noktada yörüngeye teğettir ve sağa bakar.
2. İp koptuğunda merkezcil kuvveti sağlayan gerilme ortadan kalkar; yatayda net kuvvet sıfır olur.
3. Newton'ın birinci yasasına göre taş son hızıyla, yani teğet doğrultuda sağa doğru doğrusal gider.
Aşağı ya da yukarı hareket "dışa savrulma" yanılgısıdır: dışa doğru etkiyen bir kuvvet yoktur. Çemberde dönmeye devam etmek ise merkezcil kuvvetin hâlâ sürdüğünü varsayar.