12. Sınıf Fizik · 2. Ünite: Enerji
Sürtünme Kuvvetinin Yaptığı İş
Hızla giden bir araç frene basınca neden hemen durmaz? Kayarak ilerleyen bir kutu neden bir süre sonra durur? Cevap, sürtünme kuvvetinin harekete ters yönde negatif iş yapmasıdır: hareketin kinetik enerjisi ısıya dönüşür. Bu konuda sürtünmeli zeminde kayan cisimleri gözleyecek, sürtünme kuvvetinin yaptığı işin kinetik enerji değişimine eşit olduğunu ($W_s = \Delta K$) matematiksel olarak modelleyecek ve bu modeli durma mesafesi ile enerji tasarrufu bağlamlarında genelleyeceksin.
Kazanımlar
- FİZ.12.2.4. Sürtünmeli yatay zeminde kayan cisimlerde sürtünme kuvvetinin yönünü ve yaptığı işin işaretini gözlemlerden belirlemek (a).
- FİZ.12.2.4. Sürtünme kuvvetinin yaptığı işi $W_s = -f\,x = -\mu m g\,x$ modeliyle ve F–x grafiğinin altındaki alanla hesaplamak; $W_s = \Delta K$ ilişkisini kurmak (b).
- FİZ.12.2.4. Farklı kütle, hız ve sürtünme katsayısı verilerinden durma mesafesinin $x = v_0^2/(2\mu g)$ olduğunu çıkarmak; mesafenin hızın karesiyle arttığını, kütleden bağımsız olduğunu genellemek (c).
- FİZ.12.2.4. Modeli kullanarak cismin belli bir yol sonundaki kinetik enerjisini ve hızını hesaplamak (c).
- FİZ.12.2.4. Araç hızı, yol yüzeyi ve fren bağlamında durma mesafesi ve ısıya dönüşen enerji ile ilgili yorum yapmak; sürtünmeden doğan enerji kaybının azaltılması ile tasarruf arasındaki ilişkiyi açıklamak (c).
Konu anlatımı
Gözlem: kayan cisim neden durur?
Sürtünme kuvveti ve yaptığı iş
Matematiksel model: W_s = ΔK
Verilerden genelleme
Çözümlü örnekler
Durma mesafesi ve tasarruf bağlamı
Sık yapılan hatalar ve kavram yanılgıları
Anahtar terimler
- Kinetik sürtünme kuvveti
- Kayan yüzeyler arasında harekete ters yönde etkiyen kuvvet; f = μN (yatay zeminde μmg).
- Sürtünme kuvvetinin işi
- Harekete ters olduğundan negatif iş: W = −f·x. F–x grafiğinde eksenin altındaki alandır.
- İş–kinetik enerji ilişkisi
- Net işin kinetik enerji değişimine eşit olması: W = K_son − K_ilk.
- Durma mesafesi
- Cismin ilk hızından duruncaya kadar aldığı yol: x = v₀²/(2μg). Hızın karesiyle artar, kütleden bağımsızdır.
- Isıya dönüşen enerji
- Sürtünme nedeniyle kinetik enerjiden ısıya çevrilen enerji; büyüklüğü sürtünme işine eşittir: Q = f·x.
- Sürtünme katsayısı (μ)
- Yüzeylerin pürüzlülüğünü gösteren, birimsiz sayı; büyüdükçe sürtünme kuvveti artar.
- Geri kazanımlı frenleme
- Fren sırasında aracın kinetik enerjisinin bir kısmının elektrik enerjisi olarak depolanması.
Örnek soru
Kütlesi 4 kg olan bir sandık, kinetik sürtünme katsayısı 0,25 olan yatay zeminde sabit hızla 8 m sürükleniyor ($g = 10\,\text{m/s}^2$).
Bu yol boyunca sürtünme kuvvetinin yaptığı iş kaç J'dür?
- −80
- 80
- −8
- −320
- 0
Doğru cevap: A
Çözüm
Sürtünme kuvveti harekete ters yönde olduğundan iş negatiftir.
1. Normal kuvvet: $N = mg = 4 \cdot 10 = 40\,\text{N}$
2. Sürtünme kuvveti: $f = \mu N = 0{,}25 \cdot 40 = 10\,\text{N}$
3. İş: $W_s = -f\,x = -10 \cdot 8 = -80\,\text{J}$
Doğru cevap −80 J (A). +80 J işareti unutmaktan, −8 J ağırlık için $g$'yi unutmaktan ($\mu m x$), −320 J sürtünme katsayısını hiç kullanmamaktan ($mg \cdot x$), 0 ise sürtünmeyi normal kuvvet gibi harekete dik sanmaktan gelir.