Elektromanyetik Teori · 10. Ünite
10. Ünite Deneme Sınavı: Potansiyeller ve Alanlar
20 çoktan seçmeli soru · 4 konu · cevaplar ve çözümler sınavı bitirince
Sınavdaki konular
- Skaler ve Vektör Potansiyelleri (Ayar Dönüşümleri) (5 soru)
- Gecikmeli Potansiyeller (5 soru)
- Liénard-Wiechert Potansiyelleri (5 soru)
- Hareketli Yükün Alanları (5 soru)
Deneme sınavı nasıl işler?
- Ünitenin her konusundan soru gelir; sorular konulara eşit dağılır.
- Cevaplar ve çözümler sınav sırasında görünmez; "Sınavı bitir" deyince hepsi birlikte açılır.
- Doğru sayına göre geri bildirim alırsın; yanlış yaptığın konulara tek tıkla dönersin.
- En iyi sonucunu geçen her doğru için 3 XP, %90'a ulaşınca 25 XP bonus ve deneme rozetleri kazanırsın.
- Sınavı sıfırlayıp yeni sorularla yeniden çözebilirsin; sıfırlamazsan sonuçların işaretli kalır.
Örnek sorular
Soru 1
Vektör potansiyeli $\mathbf{A}'=\mathbf{A}+\nabla\lambda$ ile dönüştürülürken $\mathbf{E}$ ve $\mathbf{B}$'nin değişmemesi için skaler potansiyel nasıl dönüştürülmelidir?
- $V'=V-\partial\lambda/\partial t$
- $V'=V+\partial\lambda/\partial t$
- $V'=V+\lambda$
- $V'=V-c^2\,\partial\lambda/\partial t$
- $V'=V-\nabla\cdot\mathbf{A}$
Doğru cevap: A
Çözüm
Cevap: $V'=V-\partial\lambda/\partial t$
1. $\mathbf{B}'=\nabla\times\mathbf{A}+\nabla\times(\nabla\lambda)=\mathbf{B}$, bu kısım $V$'ye bağlı değildir.
2. $\mathbf{E}'=-\nabla V'-\partial_t\mathbf{A}'=-\nabla V'-\partial_t\mathbf{A}-\nabla(\partial_t\lambda)$.
3. $\mathbf{E}'=\mathbf{E}$ için $-\nabla V'-\nabla(\partial_t\lambda)=-\nabla V$ gerekir; yani $V'=V-\partial_t\lambda$.
Artı işaretli seçenek $\mathbf{E}'$'ye $-2\nabla\partial_t\lambda$ ekler ve alanı değiştirir. $c^2$ çarpanı boyutça da tutarsızdır.
Soru 2
Konumu $\vec{w}(t)$ olan bir nokta yükün, $\vec{r}$ noktasında $t$ anında oluşturduğu potansiyeli hesaplamak için gereken gecikmeli zaman $t_r$ hangi koşulla belirlenir?
- $|\vec{r}-\vec{w}(t)|=c\,(t-t_r)$
- $|\vec{r}-\vec{w}(t_r)|=c\,t_r$
- $|\vec{r}-\vec{w}(t)|=c\,t_r$
- $|\vec{r}-\vec{w}(t_r)|=c\,(t+t_r)$
- $|\vec{r}-\vec{w}(t_r)|=c\,(t-t_r)$
Doğru cevap: E
Çözüm
Cevap: $|\vec{r}-\vec{w}(t_r)|=c\,(t-t_r)$
1. Sinyal $t_r$ anında yükün o andaki konumu $\vec{w}(t_r)$'den çıkar.
2. $\vec{r}$'ye $t$ anında ulaşması için yol uzunluğu $|\vec{r}-\vec{w}(t_r)|$, ışığın $t-t_r$ sürede aldığı yola eşit olmalıdır.
A şıkkı çıkış konumu yerine şimdiki konumu kullanır (bu, anlık etki varsayımıdır). B ve C şıkları süreyi $t_r$ ile karıştırır; D şıkkı gelecekteki bir zamana ($t+t_r$) işaret eder ve nedenselliği bozar.
Sınavın tamamı Elektromanyetik Teori dersini derslerine ekleyince açılır.