Fizik I · 3. Ünite: İki ve Üç Boyutta Kinematik; Vektörler
Bağıl Hız
Hız, bir cismin kendine ait bir özelliği değil, onu ölçen gözlemcinin referans sistemine göre bir niceliktir. Trende yürüyen yolcunun hızı, vagondaki gözlemciye ve istasyondaki gözlemciye farklı görünür. Bu konuda iki referans sisteminin hızlarının vektörel toplamla nasıl ilişkilendiğini (Galileo dönüşümü), nehir ve rüzgâr problemlerinin bu kuralla nasıl çözüldüğünü ve eylemsiz sistemlerde ivmenin neden aynı olduğunu öğrenecek; en kısa sürede karşıya geçme ile tam karşıya çıkma stratejilerini karşılaştıracaksın.
Öğrenme hedefleri
- Bir cismin iki referans sistemindeki hızlarını $\vec{v}_{AC} = \vec{v}_{AB} + \vec{v}_{BC}$ bağıntısıyla ilişkilendirir.
- Nehir problemlerinde kıyıya göre hız, geçiş süresi ve sürüklenme miktarını bileşenlerle hesaplar.
- Tam karşıya çıkmak için gereken yönelme açısını bulur ve bunun yalnızca $v_b > u$ iken mümkün olduğunu gerekçelendirir.
- Uçak–rüzgâr ve yağmur–yürüyen kişi gibi iki boyutlu bağıl hız problemlerini vektör toplamıyla çözer.
- Sabit hızla hareket eden (eylemsiz) sistemler arasında ivmenin değişmediğini gösterir ve bu ilkenin sınırını belirtir.
Konu anlatımı
Bağlam: Hız Kime Göre?
Temel Kavramlar ve Tanımlar
Türetme: Galileo Dönüşümü ve Nehir Çözümü
Çözümlü Örnekler
Grafik ve Tablo Yorumu, Simülasyon Yönlendirmesi
Sık Yapılan Hatalar ve Kavram Yanılgıları
Bağlantılar ve Özet
Anahtar terimler
- Referans sistemi (reference frame)
- Gözlemcinin konum ve zamanı ölçtüğü koordinat takımı.
- Bağıl hız (relative velocity)
- Bir cismin başka bir referans sistemine göre hızı, $\vec{v}_{AB}$.
- Galileo dönüşümü
- Düşük hızlarda $\vec{v}_{AC} = \vec{v}_{AB} + \vec{v}_{BC}$ ile referans sistemleri arasında geçiş.
- Eylemsiz sistem (inertial frame)
- İvmesiz, Newton'un birinci yasasının geçerli olduğu referans sistemi.
- Akıntı hızı
- Akışkanın (su, hava) kıyıya ya da yere göre hızı.
- Sürüklenme (drift)
- Karşıya varıldığında akıntı yönünde kıyı boyunca oluşan yer değiştirme.
- Yönelme açısı
- Teknenin ya da uçağın başının kıyıya dik (ya da rotaya) göre ölçülen yönü.
Örnek soru
A, B ve C üç farklı referans sistemini (ya da cismi) göstermek üzere, Galileo göreliliğinde bağıl hızlar için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- $\vec{v}_{AB} = \vec{v}_{BA}$
- $\vec{v}_{AC} = \vec{v}_{AB} - \vec{v}_{BC}$
- $|\vec{v}_{AC}| = |\vec{v}_{AB}| + |\vec{v}_{BC}|$ her zaman
- $\vec{v}_{AB} = \vec{v}_{BC} + \vec{v}_{CA}$
- $\vec{v}_{AC} = \vec{v}_{AB} + \vec{v}_{BC}$ ve $\vec{v}_{AB} = -\vec{v}_{BA}$
Doğru cevap: E
Çözüm
1. Konum toplamı $\vec{r}_{AC} = \vec{r}_{AB} + \vec{r}_{BC}$'nin türevi $\vec{v}_{AC} = \vec{v}_{AB} + \vec{v}_{BC}$ verir.
2. B'ye göre A'nın hızı ile A'ya göre B'nin hızı zıt işaretlidir: $\vec{v}_{AB} = -\vec{v}_{BA}$ (A yanlış).
3. Büyüklüklerin toplamı yalnızca vektörler aynı yönlü ise geçerlidir (C yanlış).
4. $\vec{v}_{BC} + \vec{v}_{CA} = \vec{v}_{BA} = -\vec{v}_{AB}$ olduğundan D yanlıştır; B'de ise işaret yanlış kullanılmıştır.
Cevap E.