Fizik I · 4. Ünite: Dinamik: Newton'un Hareket Yasaları
Kütle
Kütle (mass), bir cismin hareket durumundaki değişime gösterdiği direncin nicel ölçüsüdür ve Newton mekaniğinin üç temel niceliğinden biridir. Bu konuda kütleyi önce işlemsel (operasyonel) olarak etkileşen cisimlerin ivmelerinin oranından tanımlayacak, sonra eylemsizlik kütlesi ile kütleçekim kütlesi arasındaki ayrımı ve eşdeğerliklerini tartışacak, son olarak kütle ile ağırlık arasındaki farkı kullanarak ağırlıksız ortamda bile kütlenin ölçülebildiğini göreceksiniz.
Öğrenme hedefleri
- Kütleyi, etkileşen iki cismin ivme oranından işlemsel olarak tanımlar: $m_1/m_2 = \lvert a_2\rvert/\lvert a_1\rvert$.
- Eylemsizlik kütlesi ile kütleçekim kütlesini ayırt eder; serbest düşmede ivmenin kütleden bağımsız olmasını eşdeğerlikle ilişkilendirir.
- Aynı net kuvvet altında farklı kütleli cisimlerin ivme, hız ve yer değiştirmelerini karşılaştırır.
- Kütle ile ağırlığı birim, nicelik türü ve konum bağımlılığı açısından ayırt eder; Ay ve uzay ortamında hesap yapar.
- Eylemsizlik terazisinde $T = 2\pi\sqrt{m/k}$ bağıntısını kullanarak ağırlıksız ortamda kütle ölçümünü yorumlar.
Konu anlatımı
Bağlam: Neden kütle ölçmek zorundayız?
Kütlenin işlemsel tanımı ve özellikleri
Çözümlü örnekler
Grafik ve tablo yorumu; simülasyonda keşif
Sık yapılan hatalar ve kavram yanılgıları
Bağlantılar ve özet
Anahtar terimler
- Kütle (mass)
- Cismin hız değişimine gösterdiği direncin skaler ölçüsü; SI birimi kilogram (kg).
- Eylemsizlik kütlesi
- Newton'un ikinci yasasındaki m_i; m_i = F/a ile tanımlanır.
- Kütleçekim kütlesi
- Yerçekimi kuvvetinin büyüklüğünü belirleyen kütle m_g; deneysel olarak m_i ile eşittir.
- Eşdeğerlik ilkesi
- Eylemsizlik ve kütleçekim kütlelerinin eşit olması; serbest düşmenin kütleden bağımsız olmasının nedeni.
- Ağırlık
- Yerçekiminin cisme uyguladığı kuvvet, W = mg; vektördür ve birimi N'dur.
- Ağırlıksızlık
- Cisme etki eden net yerçekimi etkisinin hissedilmediği durum (ör. serbest düşme); kütle ve eylemsizlik yine vardır.
- Eylemsizlik terazisi
- Yaya bağlı kütlenin periyodundan (T = 2π√(m/k)) kütleyi g'den bağımsız ölçen düzenek.
- Kilogram
- 2019'dan beri Planck sabitinin kesin değerine dayanan SI kütle birimi.
Örnek soru
Kütle ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
- Bir cismin kütlesi Ay'da, Dünya'dakinin altıda birine düşer.
- Bir cismin kütlesi, Dünya'da ve Ay'da aynıdır.
- Kütle, yönü olan vektörel bir niceliktir.
- Kütlenin SI birimi newton'dur.
- Cismin kütlesi hızı arttıkça sürekli azalır.
Doğru cevap: B
Çözüm
1. Kütle, cismin eylemsizliğinin ölçüsüdür ve bulunduğu yerden bağımsızdır; Ay'da değişen yalnızca ağırlıktır ($W = mg$).
2. Kütle skalerdir ve birimi kilogramdır; newton kuvvet birimidir.
3. Klasik mekanikte kütle hızla değişmez.
Sonuç: kütle Dünya'da ve Ay'da aynıdır. "Altıda bire düşer" ifadesi kütle ile ağırlık karışıklığından doğar.