Fizik I · 4. Ünite: Dinamik: Newton'un Hareket Yasaları
Newton'un İkinci Hareket Yasası
Newton'un ikinci yasası, $\Sigma\vec{F} = m\vec{a}$, klasik mekaniğin merkezî denklemidir: cisimlere etki eden kuvvetleri bildiğinizde cismin ivmesini, ivmeyi bildiğinizde ise hız ve konumunu belirler. Bu konuda yasayı vektörel biçimde ifade edecek, momentum cinsinden genel hâlini kuracak, bileşen yöntemiyle sürtünmeli, eğik kuvvetli ve bağlı cisimli problemleri çözecek ve değişken kuvvet altında hareketi integralle bulacaksınız.
Öğrenme hedefleri
- Newton'un ikinci yasasını vektörel ve bileşen biçiminde yazar; $\Sigma\vec{F} = d\vec{p}/dt$ ile ilişkisini açıklar.
- Yatay düzlemde sürtünmeli ve eğik kuvvet altındaki cisimlerin ivmesini $a = [F\cos\theta - \mu(mg - F\sin\theta)]/m$ bağıntısıyla hesaplar.
- Birbirine bağlı veya temas eden iki cisimden oluşan sistemde ivmeyi, ip gerilmesini ve temas kuvvetini bulur.
- Zamana bağlı $F(t)$ kuvveti altında $v(t)$ ve $x(t)$ ifadelerini integral alarak elde eder.
- $a$–$F$ ve $a$–$m$ grafiklerini yorumlar; eğimden kütleyi, kesişimden sürtünme kuvvetini belirler; sınır durumlarını ($m\to\infty$, $F\to 0$) tartışır.
Konu anlatımı
Bağlam: Kuvvet ile hareket arasındaki nicel ilişki
Yasanın ifadesi ve genel biçimi
Çözümlü örnekler
Grafik ve tablo yorumu; simülasyonda keşif
Sık yapılan hatalar ve kavram yanılgıları
Bağlantılar ve özet
Anahtar terimler
- İkinci yasa
- Net kuvvet, kütle ile ivmenin çarpımına eşittir: ΣF = ma; ivme net kuvvetle aynı yöndedir.
- Net kuvvet
- Cisme etki eden bütün kuvvetlerin vektörel toplamı.
- İvme (acceleration)
- Hızın zamana göre değişim hızı; net kuvvetle doğru, kütleyle ters orantılıdır.
- Momentum
- p = mv; ΣF = dp/dt yasanın genel biçimidir.
- Dyne
- CGS kuvvet birimi: 1 dyn = 1 g·cm/s² = 10⁻⁵ N.
- Bileşen yöntemi
- Her eksende ΣF_x = ma_x ve ΣF_y = ma_y denklemlerinin ayrı ayrı çözülmesi.
- Temas kuvveti
- Birbirine değen iki cismin birbirine uyguladığı kuvvet; sistemde iç kuvvettir.
- Değişken kuvvet
- Zamanla ya da konumla değişen kuvvet; a(t) integre edilerek v(t) ve x(t) bulunur.
Örnek soru
Kütlesi $3\,\text{kg}$ olan bir cisme etki eden net kuvvet $12\,\text{N}$'dur. Cismin ivmesi kaç $\text{m/s}^2$'dir?
- $36$
- $0{,}25$
- $9$
- $15$
- $4$
Doğru cevap: E
Çözüm
1. Newton'un ikinci yasası: $\Sigma F = ma \Rightarrow a = \Sigma F/m$.
2. Net kuvvet $12\,\text{N}$ ve kütle $3\,\text{kg}$ verildiğinden $a = 12/3 = 4\,\text{m/s}^2$ bulunur.
Sonuç: $4\,\text{m/s}^2$. $36$ yanıtı kuvvet ile kütleyi çarpmaktır; $0{,}25$ ise oranın ters alınmasıdır ($m/F$); $15$ toplamdır ve fiziksel anlamı yoktur.