Fizik I · 5. Ünite: Newton Yasalarının Uygulamaları
Sürtünme İçeren Newton Yasası Uygulamaları
Gündelik hayatta hiçbir cisim sürtünmesiz kaymaz: yürümek, araç sürmek, bir sandığı itmek ya da eğik bir yüzeyde durabilmek sürtünme sayesindedir. Bu konuda temas kuvvetinin bileşenlerini (normal kuvvet ve sürtünme) ayırır, statik ve kinetik sürtünme modellerini Newton'un ikinci yasasıyla birleştirirsiniz. Konunun sonunda yatay, eğik ve bağlı cisim sistemlerinde hareketin başlayıp başlamayacağına karar verebilir, ivmeyi ve ip gerilmelerini hesaplayabilirsiniz.
Öğrenme hedefleri
- Temas kuvvetini normal ve sürtünme bileşenlerine ayırarak serbest cisim diyagramı çizer.
- Statik sürtünme kuvvetinin $0 \le f_s \le \mu_s N$ aralığında uygulanan kuvvete uyum sağladığını gösterir ve kaymanın başlama koşulunu belirler.
- Eğik düzlemde kritik açıyı türeterek $\mu_s = \tan\theta_c$ bağıntısını elde eder ve ölçümde kullanır.
- Sürtünmeli yatay ve eğik düzlemde, eğik açıyla çekilen ya da itilen cisimlerin ivmesini ve normal kuvvetini hesaplar.
- Makara ve ip ile bağlı, sürtünmeli çok cisimli sistemlerde ivme ve gerilme kuvvetini bulur.
Konu anlatımı
Bağlam: Neden Kayamayız, Neden Duramayız?
Sürtünme Yasaları: Statik ve Kinetik Model
Eğik Düzlem: Kritik Açının Türetilmesi
Sürtünmeli Problemlerde Çözüm Stratejisi
Çözümlü Örnekler
Grafik ve Tablo Yorumu
Sık Yapılan Hatalar ve Kavram Yanılgıları
Bağlantılar ve Özet
Anahtar terimler
- Normal kuvvet (normal force)
- Yüzeyin cisme uyguladığı, yüzeye dik temas kuvveti; değeri dik eksendeki denge ya da ivme denkleminden bulunur.
- Statik sürtünme (static friction)
- Kayma olmayan temasta oluşan, uygulanan kuvvete uyum sağlayan ve $\mu_s N$ ile sınırlı sürtünme kuvveti.
- Kinetik sürtünme (kinetic friction)
- Kayan yüzeyler arasında etkiyen, yaklaşık sabit büyüklüklü $f_k = \mu_k N$ kuvveti.
- Sürtünme katsayısı (coefficient of friction)
- Sürtünme kuvvetinin normal kuvvete oranı olan, boyutsuz ve yüzey çiftine bağlı sayı.
- Kritik açı (angle of repose)
- Eğik düzlemde bloğun kaymaya başladığı en küçük açı; $\tan\theta_c = \mu_s$.
- Kayma eşiği (impending motion)
- Statik sürtünmenin maksimum değerine ulaştığı, hareketin başlamak üzere olduğu durum.
- Yapış-kay hareketi (stick-slip)
- $\mu_s > \mu_k$ olması nedeniyle yüzeylerin dönüşümlü olarak yapışıp kaymasıyla oluşan titreşimli hareket.
Örnek soru
Yatay zeminde duran ağır bir sandığa uyguladığınız yatay itme kuvvetini sıfırdan başlayarak yavaşça artırıyorsunuz; sandık henüz kıpırdamıyor. Bu aşamada sandığa etki eden sürtünme kuvveti için hangisi doğrudur?
- Sıfırdır, çünkü cisim hareket etmemektedir.
- Sabittir ve her zaman $\mu_s N$'ye eşittir.
- Uygulanan kuvvete eşit büyüklükte, zıt yöndedir ve kuvvetle birlikte artar.
- Ağırlığa eşittir ve düşey yöndedir.
- Kinetik sürtünme kuvveti $\mu_k N$'ye eşittir.
Doğru cevap: C
Çözüm
1. Sandık durgun olduğundan yatay eksende $\sum F_x = 0$ yazılır: $F - f_s = 0$.
2. Buradan $f_s = F$ bulunur; statik sürtünme, uygulanan kuvvete uyum sağlayarak onu tam dengeler.
3. Bu uyum yalnızca $f_s \le \mu_s N$ sınırına kadar sürer; sınır aşılınca sandık kayar.
Cevap: C. $\mu_s N$ ifadesi bir üst sınırdır; statik sürtünme her zaman bu değere eşit değildir (B şıkkının yanlışı). Yüzeye paralel olan sürtünmenin düşey olduğunu söylemek (D) ise yön hatasıdır.