Kimya I · 3. Ünite: Stokiyometri
Mol Kavramı ve Avogadro Sayısı
Atomlar ve moleküller tek tek sayılamayacak kadar küçük, tek tek tartılamayacak kadar hafiftir; oysa kimyacı terazide gram okur ve tepkimeyi tanecik sayısıyla düşünür. Mol (mole), bu iki dünya arasındaki köprüdür. Bu konuda mol ve Avogadro sabitini tanımlayacak, $M$ sayısal değerinin atomik kütle biriminden (u) nasıl doğduğunu türetecek, kütle - mol - tanecik dönüşümlerini birim analiziyle yapacak ve gazlar için molar hacmi ideal gaz denkleminden çıkaracaksın. Sonunda herhangi bir madde örneğindeki molekül, atom ve gaz hacmini birimleriyle birlikte hesaplayabileceksin.
Öğrenme hedefleri
- Mol ve Avogadro sabitini tanımlar; $N_A$ değerinin 12 g karbon-12 tanımından nasıl türediğini gösterir.
- Bir atomun atomik kütlesi (u) ile elementin molar kütlesi (g/mol) arasındaki sayısal eşitliği $N_A$ ve $1\,\text{u}$ üzerinden türetir.
- Formülden (hidratlar ve iyonik bileşikler dahil) molar kütle ve izotop dağılımından ortalama atom kütlesi hesaplar.
- Kütle, mol, molekül ve atom sayısı arasındaki dönüşümleri birim analiziyle çok adımlı olarak çözer.
- Tek bir molekülün kütlesini ve verilen örnekteki belirli bir elementin atom sayısını hesaplar.
- Normal koşullarda gaz hacmi ile mol arasındaki ilişkiyi (Avogadro yasası, molar hacim) kullanır ve gaz yoğunluğundan molar kütle bulur.
Konu anlatımı
1. Bağlam: Tanecikleri Tartarak Saymak
2. Mol, Avogadro Sabiti ve Atomik Kütle Birimi
3. Molar Kütle: Formülden ve İzotop Dağılımından
4. Dönüşüm Zinciri ve Birim Analizi
5. Gazlar: Avogadro Yasası ve Molar Hacim
6. Tablo Yorumu ve Simülasyonda Deneyler
7. Sık Yapılan Hatalar ve Kavram Yanılgıları
8. Özet ve Sonraki Konularla Bağlantı
Anahtar terimler
- Mol (mole)
- Tam olarak $6{,}02214076\times10^{23}$ temel birim içeren madde miktarı; SI madde miktarı birimi.
- Avogadro sabiti
- $N_A = 6{,}022\times10^{23}\ \text{mol}^{-1}$; bir mol maddedeki tanecik sayısı.
- Atomik kütle birimi (u)
- $^{12}\text{C}$ atomunun kütlesinin on ikide biri; $1\,\text{u}=1{,}66054\times10^{-24}\,\text{g}$.
- Molar kütle
- Bir mol maddenin gram cinsinden kütlesi; sayısal değeri atom/molekül kütlesine (u) eşittir.
- Ortalama atom kütlesi
- Doğal izotopların kütlelerinin bollukla ağırlıklandırılmış ortalaması.
- Formül birimi
- İyonik bileşiğin en küçük oran birimi (ör. NaCl); iyonik katılarda "molekül" yerine kullanılır.
- Normal koşullar (NK)
- $0\,^\circ\text{C}$ ve $1$ atm; bu şartlarda $1$ mol ideal gaz yaklaşık $22{,}4$ L kaplar.
- Birim analizi
- Bir bağıntının doğruluğunu birimlerin sadeleşmesiyle denetleme yöntemi.
Örnek soru
Aşağıdaki gazların her birinden $10{,}0$ g alınıyor. Hangisinde molekül sayısı en büyüktür? (H = 1,008; C = 12,01; N = 14,01; O = 16,00 g/mol)
- $\text{H}_{2}\text{O}$
- $\text{C}\text{O}_{2}$
- $\text{C}\text{H}_{4}$
- $\text{N}\text{H}_{3}$
- $\text{O}_{2}$
Doğru cevap: C
Çözüm
1. Aynı kütlede mol sayısı $n=m/M$ ile ters orantılıdır; molekül sayısı $N=nN_A$ olduğundan en çok molekül, molar kütlesi en küçük maddededir.
2. Molar kütleler: $\text{H}_{2}\text{O}$ 18,02, $\text{C}\text{O}_{2}$ 44,01, $\text{N}\text{H}_{3}$ 17,03, $\text{C}\text{H}_{4}$ 16,04, $\text{O}_{2}$ 32,00 g/mol.
3. $n(\text{CH}_4)=10{,}0/16{,}04=0{,}623$ mol; $\text{N}\text{H}_{3}$ için 0,587 mol, $\text{H}_{2}\text{O}$ için 0,555 mol, $\text{O}_{2}$ için 0,313 mol, $\text{C}\text{O}_{2}$ için 0,227 mol.
Sonuç: $\text{C}\text{H}_{4}$ ($N\approx3{,}75\times10^{23}$). En yakın çeldirici $\text{N}\text{H}_{3}$'tür; molar kütleleri ($17{,}03$ ve $16{,}04$) yakın olduğundan hesapsız kestirilemez.