Temel Kuantum Fiziği ve Kuantum Teknolojilerine Giriş · 6. Ünite

6. Ünite Deneme Sınavı: Kuantum Mekaniğinin Temelleri ve Yorumları

20 çoktan seçmeli soru · 4 konu · cevaplar ve çözümler sınavı bitirince

Sınavdaki konular

1. Kuantum Dolanıklığı ve EPR Paradoksu (5 soru)
2. Bell Teoremi ve Gizli Değişkenler (5 soru)
3. Yoğunluk Matrisi ve Karışık Durumlar (5 soru)
4. Kuantum Ölçüm Problemi ve Dekoherans (5 soru)

Deneme sınavı nasıl işler?

• Ünitenin her konusundan soru gelir; sorular konulara eşit dağılır.
• Cevaplar ve çözümler sınav sırasında görünmez; "Sınavı bitir" deyince hepsi birlikte açılır.
• Doğru sayına göre geri bildirim alırsın; yanlış yaptığın konulara tek tıkla dönersin.
• En iyi sonucunu geçen her doğru için 3 XP, %90'a ulaşınca 25 XP bonus ve deneme rozetleri kazanırsın.
• Sınavı sıfırlayıp yeni sorularla yeniden çözebilirsin; sıfırlamazsan sonuçların işaretli kalır.

Örnek sorular

Soru 1

Aşağıdaki iki kubitlik durumlardan hangisi bir çarpım durumudur (dolanık değildir)?

1. $\tfrac{1}{\sqrt2}(\lvert 00\rangle + \lvert 11\rangle)$
2. $\tfrac12(\lvert 00\rangle - \lvert 01\rangle + \lvert 10\rangle - \lvert 11\rangle)$
3. $\tfrac12(\lvert 00\rangle + \lvert 01\rangle + \lvert 10\rangle - \lvert 11\rangle)$
4. $\tfrac{1}{\sqrt2}(\lvert 01\rangle + i\lvert 10\rangle)$
5. $\tfrac{1}{\sqrt3}(\lvert 00\rangle + \lvert 01\rangle + \lvert 11\rangle)$

Doğru cevap: B

Çözüm

1. İki kubitte çarpım koşulu: $a_{00}a_{11} - a_{01}a_{10} = 0$.
2. B şıkkı: $\tfrac12\cdot(-\tfrac12) - (-\tfrac12)\cdot\tfrac12 = -\tfrac14 + \tfrac14 = 0$. Gerçekten durum $\lvert +\rangle\otimes\lvert -\rangle$'dir.
3. Diğerlerinde determinant sırasıyla $\tfrac12$, $-\tfrac12$, $-\tfrac{i}{2}$, $\tfrac13$: hepsi dolanık.
Doğru cevap: B. En güçlü çeldirici C'dir: B ile aynı dört terimi taşır, yalnızca işaret düzeni farklıdır; bu tek işaret $\det M$'yi $-\tfrac12$ yaparak durumu maksimum dolanık kılar. Terim sayısı dolanıklık ölçütü değildir.

Soru 2

$\hat\rho = \tfrac12\lvert 0\rangle\langle 0\rvert + \tfrac12\lvert +\rangle\langle +\rvert$ durumunun saflığı $\mathrm{Tr}\,\hat\rho^2$ kaçtır?

1. $0{,}500$
2. $0{,}625$
3. $0{,}750$
4. $0{,}854$
5. $1{,}000$

Doğru cevap: C

Çözüm

1. Bloch vektörü ağırlıklı ortalamadır: $\vec r = \tfrac12\hat z + \tfrac12\hat x$, $\lvert\vec r\rvert^2 = \tfrac12$.
2. $\mathrm{Tr}\,\hat\rho^2 = (1 + \lvert\vec r\rvert^2)/2 = $ $0{,}750$.
3. Sağlama: $\sum_{ij}p_ip_j\lvert\langle\psi_i\vert\psi_j\rangle\rvert^2 = \tfrac14 + \tfrac14 + 2\cdot\tfrac14\cdot\tfrac12 = 0{,}75$.
$0{,}500 = p_1^2 + p_2^2$ çeldiricisi durumları dik sanmaktır; $\langle 0\vert +\rangle = 1/\sqrt2 \ne 0$ olduğundan çapraz terim saflığı artırır. $0{,}854$ büyük özdeğer $\lambda_+$'dır, saflık değil.

Sınavın tamamı Temel Kuantum Fiziği ve Kuantum Teknolojilerine Giriş dersini derslerine ekleyince açılır.

Temel Kuantum Fiziği ve Kuantum Teknolojilerine Giriş: tüm konular ve deneme sınavları