Modern Fizik · 11. Ünite: Nükleer Reaksiyonlar ve Temel Parçacıklar
Nükleer Fizyon ve Füzyon
Bağlanma enerjisi eğrisi, hem ağır çekirdeklerin bölünmesinin (fizyon) hem de hafif çekirdeklerin birleşmesinin (füzyon) enerji saldığını söyler. Bu konuda salınan enerjiyi bağlanma enerjisi ve kütle farkından hesaplıyor, fizyon zincir reaksiyonunu çarpım katsayısı $k$ ve kritik kütle ile modelliyor, nükleer reaktör ile bombayı ayıran farkı açıklıyor; füzyonda Coulomb bariyeri, tünelleme ve Lawson ölçütünü inceliyoruz. Sonunda bir tepkimenin $Q$ değerini, bir güç santralinin yakıt tüketimini ve füzyon plazmasının koşullarını hesaplayabileceksin.
Öğrenme hedefleri
- Bağlanma enerjisi eğrisinden hareketle fizyon ve füzyonda enerji salınmasını açıklar; $Q = \sum B_{son} - \sum B_{ilk}$ ile $Q$ değerini hesaplar.
- U-235 fizyonunda ani ürünlerin enerjisini ($\approx170$–$185\,\text{MeV}$) ve $\beta$, $\gamma$, nötrino katkılarıyla toplam $\approx200\,\text{MeV}$ salınımını ayırt eder.
- Zincir reaksiyonunu çarpım katsayısı $k$ ile ($N_g = N_0\,k^g$) yorumlar; alt kritik, kritik ve üst kritik rejimleri ve kritik kütlenin bağlı olduğu değişkenleri açıklar.
- Moderatör, kontrol çubuğu ve gecikmiş nötronların reaktör kontrolündeki rolünü açıklar; reaktör ile bombanın farkını nicel gerekçelerle belirtir.
- D–T füzyonunun $Q = 17{,}59\,\text{MeV}$ değerini hesaplar, ürünlerin enerji paylaşımını ($14{,}1\,\text{MeV}$ nötron) bulur ve nükleon başına enerjiyi fizyonla karşılaştırır.
- Coulomb bariyeri ($\approx444\,\text{keV}$), tünelleme ve Lawson ölçütü ($nT\tau \gtrsim 3\times10^{21}\,\text{keV\,s/m}^3$) ile füzyonun neden $\sim10\,\text{keV}$ plazma gerektirdiğini gerekçelendirir.
Konu anlatımı
Bağlam: Bağlanma Enerjisi Eğrisi ve Enerjinin Kaynağı
Fizyon: Mekanizma ve Enerji Bilançosu
Zincir Reaksiyonu, Çarpım Katsayısı ve Kritik Kütle
Nükleer Reaktör ile Nükleer Silah Arasındaki Fark
Füzyon: Q Değeri, Coulomb Bariyeri, Tünelleme ve Lawson Ölçütü
Çözümlü Örnekler
Sık Yapılan Hatalar ve Kavram Yanılgıları
Anahtar terimler
- Fizyon (fission)
- Ağır bir çekirdeğin (örn. U-235) nötron soğurup iki orta kütleli çekirdeğe ve birkaç nötrona bölünmesi; $\approx200$ MeV salar.
- Füzyon (fusion)
- Hafif çekirdeklerin birleşerek daha ağır çekirdek oluşturması; D–T için $Q = 17{,}59$ MeV.
- Çarpım katsayısı $k$ (multiplication factor)
- Bir nesildeki nötronların bir önceki nesile oranı; $k<1$ alt kritik, $k=1$ kritik, $k>1$ üst kritik.
- Kritik kütle (critical mass)
- $k_{eff} = 1$ yapan en küçük yakıt kütlesi; zenginlik, yoğunluk, şekil ve reflektöre bağlıdır.
- Moderatör (moderator)
- Hızlı fizyon nötronlarını termal enerjiye yavaşlatan madde (su, ağır su, grafit); fizyon olasılığını artırır.
- Kontrol çubuğu (control rod)
- Nötron soğuran malzemeden (Cd, B) yapılmış çubuk; girişi $k$'yı düşürür.
- Gecikmiş nötronlar (delayed neutrons)
- Fizyon parçalarının β bozunumundan sonra salınan nötronlar ($\approx\%0{,}65$); reaktör kontrolünü mümkün kılar.
- Coulomb bariyeri (Coulomb barrier)
- Yaklaşan iki yüklü çekirdeğin itme enerjisi; D–T için $\approx444$ keV.
- Lawson ölçütü (Lawson criterion)
- Füzyon plazmasının kendi kendini ısıtması için gereken $n T \tau_E \gtrsim 3\times10^{21}$ keV s/m³ koşulu.
Örnek soru
U-235 çekirdeği ($B/A = 7{,}6\,\text{MeV}$) bir nötron soğurup yaklaşık $236$ nükleonlu bileşik sistem olarak, her biri ortalama $B/A \approx 8{,}5\,\text{MeV}$ olan iki ürüne bölünüyor. Bu bağlanma enerjisi farkına dayanan kaba tahmine göre salınan enerji hangi mertebededir?
- 0,9 MeV
- 7,6 MeV
- 21 MeV
- 2·10² MeV
- 2·10³ MeV
Doğru cevap: D
Çözüm
1. Nükleon başına kazanç $\Delta(B/A) \approx 8{,}5 - 7{,}6 = 0{,}9\,\text{MeV}$.
2. Bu kazanç tüm nükleonlar için geçerli: $Q \approx 236\times0{,}9 \approx 210\,\text{MeV}$ (mertebe $2\times10^{2}\,\text{MeV}$).
Sonuç: $\sim2\times10^{2}\,\text{MeV}$. $0{,}9\,\text{MeV}$ yalnız bir nükleonun kazancıdır; $7{,}6$ ise yanlışlıkla $B/A$ değeridir. $2\times10^{3}$ ise nükleon sayısına bir çarpan fazlasıdır.