Mühendislik Termodinamiği · 8. Ünite: Ekserji (Kullanılabilir Enerji) - Termodinamik II
Bir Sistemin ve Akışkan Akımının Ekserjisi
Bir tankta duran buharın ya da bir boru içinden akan havanın iş potansiyeli, termodinamik haline ve çevre koşullarına bağlıdır. Kapalı sistem için bu potansiyele kapalı sistem ekserjisi $\phi$, akan akışkan için akış ekserjisi $\psi$ denir; ikisi arasındaki fark akış işidir. Bu konuda her iki büyüklüğü türetecek, su/buhar tabloları ve ideal gaz bağıntılarıyla hesaplayacak ve ekserji değişimlerini bulacaksın.
Öğrenme hedefleri
- Kapalı sistemin ekserjisini φ = (u − u₀) + P₀(v − v₀) − T₀(s − s₀) + V²/2 + gz bağıntısıyla tersinir işten türetir ve sayısal olarak hesaplar.
- Akan akışkanın ekserjisini ψ = (h − h₀) − T₀(s − s₀) + V²/2 + gz olarak türetir ve ψ − φ = (P − P₀)v ilişkisini yorumlar.
- Su/buhar için tablo verileriyle, ideal gaz için sabit ve değişken özgül ısı bağıntılarıyla φ ve ψ'yi hesaplar.
- İki hal arasındaki ekserji değişimini (Δφ, Δψ) bulur ve bu değişimin ölü hal (T₀, P₀) seçimine bağımlılığını açıklar.
- Vakum, yüksek basınç, soğuk ve hareketli akışkanlar gibi sınır durumlarda ekserjinin işaret ve büyüklüğünü yorumlar.
Konu anlatımı
Bağlam: Bir Kilogram Buharın Gerçek Değeri
Kapalı Sistemin Ekserjisi (φ)
Akış Ekserjisi (ψ) ve ψ − φ İlişkisi
İdeal Gaz İçin Ekserji
Çözümlü Örnekler
Simülasyonla Keşif ve Tablo Yorumu
Sık Yapılan Hatalar ve Kavram Yanılgıları
Anahtar terimler
- Kapalı sistem ekserjisi (φ)
- Kütle akışı olmayan sistemin ölü hale tersinir getirilirken verebileceği maksimum yararlı iş; φ = (u − u₀) + P₀(v − v₀) − T₀(s − s₀) + V²/2 + gz.
- Akış ekserjisi (flow exergy, ψ)
- Akan akışkanın birim kütlesinin ölü hale tersinir getirilirken verebileceği iş; ψ = (h − h₀) − T₀(s − s₀) + V²/2 + gz.
- Termomekanik ekserji
- Sıcaklık ve basınç farklarından doğan, kinetik ve potansiyel kısım hariç ekserji.
- Ölü hal özellikleri (h₀, s₀, u₀, v₀)
- Sistemin çevre (T₀, P₀) ile dengede olduğu haldeki özgül özellikler; ekserji hesabında referans değerlerdir.
- Akış işi (flow work)
- Akışkanı kontrol hacmine sokmak için gereken iş, Pv; ψ − φ = (P − P₀)v bu farkı yansıtır.
- Ekserji değişimi
- İki hal arasındaki Δφ ya da Δψ; Δψ yalnızca T₀'a bağlıdır, h₀ ve s₀'a bağlı değildir.
- Basınç ekserjisi
- Çevre sıcaklığındaki akışkanın P ≠ P₀ olmasından doğan iş potansiyeli; ideal gazda RT₀ ln(P/P₀).
Örnek soru
Daimi akışlı bir akışkan akımının birim kütle başına akış ekserjisi $\psi$ aşağıdakilerden hangisidir? ($T_0$, $P_0$ ölü hal; $h_0$, $s_0$ ölü haldeki değerler)
- $(u - u_0) - T_0(s - s_0) + \dfrac{V^2}{2} + g z$
- $(h - h_0) - T_0(s - s_0) + \dfrac{V^2}{2} + g z$
- $(h - h_0) + T_0(s - s_0) + \dfrac{V^2}{2} + g z$
- $(h - h_0) - P_0(v - v_0) + \dfrac{V^2}{2} + g z$
- $(u - u_0) + P_0(v - v_0) - T_0(s - s_0) + \dfrac{V^2}{2} + g z$
Doğru cevap: B
Çözüm
1. Akış ekserjisi, akışı tersinir olarak ölü hale getiren iştir: $\psi = (h - h_0) - T_0(s - s_0) + V^2/2 + g z$.
2. Entalpi $h = u + Pv$ olduğundan akış işi $Pv$ içeridedir.
Son seçenek kapalı sistem ekserjisi $\phi$'dir ($u$ ve $P_0(v - v_0)$ ile). $+T_0(s - s_0)$ işaret hatasıdır; $P_0(v - v_0)$ terimi yalnızca kapalı sistemde $u$ ile birlikte gelir.