Mühendislik Termodinamiği · 8. Ünite: Ekserji (Kullanılabilir Enerji) - Termodinamik II
Kapalı ve Açık Sistemlerde Ekserji Transferi ve Yıkımı
Enerji dengesi her zaman kapanır; ekserji dengesi ise tersinmezlikler nedeniyle bir yıkım terimi gerektirir. Isı, iş ve kütle akışı ekserjiyi sisteme taşır ve sistemden çıkarır; sistemin içinde ise entropi üretimi ekserjiyi yok eder. Bu konuda kapalı ve açık sistemler için ekserji dengesini kuracak, türbin, kompresör, kısılma vanası, ısı değiştirici ve karışım odasında yıkımı hesaplayacak ve bir cihazın tersinmezliğinin yerini göstereceksin.
Öğrenme hedefleri
- Isı, iş ve kütle akışıyla ekserji transferini X_ısı = (1 − T₀/T_b)Q, X_iş = W − P₀(V₂ − V₁) (sınır işi) ve X_kütle = mψ olarak yazar.
- Kapalı sistem için ekserji dengesini X_giren − X_çıkan − X_yık = X₂ − X₁ biçiminde kurar ve rijit tankta ısıtma probleminde yıkımı iki farklı yoldan (T₀S_üretim ve ekserji farkı) hesaplar.
- Daimi akışlı açık sistem için ekserji hız dengesini yazar; tek giriş-çıkışlı adyabatik türbinde, kompresörde ve kısılma vanasında Ẋ_yık değerini ψ farkından hesaplar.
- Isı değiştirici ve karışım odası gibi çok akımlı cihazlarda ekserji yıkımını ve ikinci kanun verimini bulur.
- Ekserji yıkım hızının entropi üretim hızına eşdeğerliğini (Ẋ_yık = T₀Ṡ_üretim) kullanarak sonuçları çapraz doğrular ve tesisteki en büyük yıkım kaynağını belirler.
Konu anlatımı
Bağlam: Kayıp Enerji Değil, Kayıp İş Potansiyeli
Ekserji Transfer Mekanizmaları
Kapalı Sistemde Ekserji Dengesi (Türetme)
Açık Sistemde Ekserji Hız Dengesi
Çözümlü Örnekler
Simülasyonla Keşif: Yıkımın Dağılımı
Sık Yapılan Hatalar ve Kavram Yanılgıları
Anahtar terimler
- Ekserji dengesi (exergy balance)
- Giren ekserji − çıkan ekserji − yıkılan ekserji = sistemin ekserji değişimi; enerji dengesinden farkı yıkım terimidir.
- Ekserji yıkımı (exergy destruction)
- Sistem içindeki tersinmezlikler nedeniyle yok olan ekserji: X_yık = T₀S_üretim ≥ 0.
- Ekserji transferi
- Isı, iş ve kütle akışıyla sistem sınırından geçen ekserji.
- Isıyla ekserji transferi
- X_ısı = (1 − T₀/T_b)Q; sınır sıcaklığı çevreye eşitse sıfırdır.
- Sınır işi ve çevre işi
- Kapalı sistemde yararlı ekserji transferi W − P₀(V₂ − V₁); P₀(V₂ − V₁) atmosfere karşı yapılan iştir.
- Atık ekserji (exergy loss)
- Sistem sınırından çevreye çıkan ve kullanılamayan ekserji (ör. egzoz akımı); yıkım değildir.
- Gouy–Stodola bağıntısı
- Ẋ_yık = T₀Ṡ_üretim; entropi üretiminin ekserji yıkımına dönüşümü.
- Ekserji verimi (cihaz)
- Faydalı çıktı ekserjisinin giren ekserjiye oranı; η_II = 1 − X_yık/X_giren (egzoz kayıp sayılırsa).
Örnek soru
Bir sistemin sınırından ekserji hangi mekanizmalarla geçer?
- Yalnızca iş ile
- Yalnızca ısı ile
- Isı ile, iş ile ve (açık sistemde) kütle akışı ile
- Yalnızca kütle akışı ile; kapalı sistemde ekserji transferi yoktur
- Isı, iş ve kütle akışının yanında entropi üretimi ile de
Doğru cevap: C
Çözüm
1. Isı ile: $X_{\text{ısı}} = (1 - T_0/T_b)Q$.
2. İş ile: $X_{\text{iş}} = W$ (kapalı sistemde sınır işi için $W - P_0(V_2 - V_1)$).
3. Kütle akışı ile (yalnızca açık sistemde): $X_{\text{kütle}} = m\psi$.
Entropi üretimi ekserji taşımaz; sistemin içinde ekserjiyi yok eder ($X_{\text{yık}} = T_0 S_{\text{üretim}}$) ve sınırı geçen bir terim değildir.