Mühendislik Termodinamiği · 10. Ünite: Termodinamik Bağıntılar, Gaz Karışımları ve İklimlendirme (İsteğe Bağlı)
İdeal ve Gerçek Gaz Karışımları
Gerçek mühendislik akışkanlarının çoğu tek bir saf madde değil karışımdır: hava, doğal gaz, baca gazı, biyogaz. Bu konuda bir karışımın bileşimini mol ve kütle kesriyle tanımlayacak, Dalton ve Amagat yasalarıyla kısmi basınç ve kısmi hacimleri bulacak, karışımın $M$, $R$, $c_p$, $c_v$ ve entropisini hesaplayacak ve yüksek basınçta gerçek gaz karışımları için Kay kuralını kullanacaksın.
Öğrenme hedefleri
- Bileşen miktarlarından mol kesri ve kütle kesrini hesaplar, bunlar arasında dönüşüm yapar; karışımın molar kütlesini $M_m$ ve gaz sabitini $R_m$ bulur.
- Dalton ve Amagat yasalarını ideal gaz karışımında uygular; kısmi basınç ve kısmi hacimleri hesaplar ve mol, hacim ve basınç kesirlerinin eşitliğini gösterir.
- İdeal gaz karışımının $c_p$, $c_v$, $k$, $u$, $h$ değerlerini kütle ve mol ağırlıklı toplamla; entropisini kısmi basınçlarla hesaplar.
- Aynı $T$ ve $P$'deki gazların adyabatik karıştırılmasında entropi üretimini $-R_u\sum N_i\ln y_i$ ile bulur ve süreci geri dönüşümsüz olarak yorumlar.
- Gerçek gaz karışımında Kay kuralıyla sözde kritik özellikleri ve $Z_m$'yi bulur; ideal gaz varsayımının hatasını yüzde olarak değerlendirir.
Konu anlatımı
Karışımlar Neden Önemli?
Kütle Kesri, Mol Kesri, $M_m$ ve $R_m$
Dalton ve Amagat Yasaları
İdeal Gaz Karışımının Özellikleri
Gerçek Gaz Karışımları: Kay Kuralı ve Toplamsal Kurallar
Çözümlü Örnekler
Sık Yapılan Hatalar ve Kavram Yanılgıları
Anahtar terimler
- Mol kesri (mole fraction)
- $y_i = N_i/N_m$; ideal gazda basınç ve hacim kesrine eşit.
- Kütle kesri (mass fraction)
- $mf_i = m_i/m_m$; kütle bazlı özelliklerin ağırlığı.
- Görünür molar kütle
- Karışımın $M_m = \sum y_i M_i$ değeri; $R_m = R_u/M_m$.
- Dalton yasası
- Karışım basıncı, bileşenlerin karışımın $T$ ve $V$'sinde tek başına yaratacağı basınçların toplamıdır.
- Amagat yasası
- Karışım hacmi, bileşenlerin karışımın $T$ ve $P$'sindeki hacimlerinin toplamıdır.
- Kısmi basınç
- $P_i = y_i P_m$ (ideal gaz).
- Karıştırma entropisi
- $\Delta S_{mix} = -R_u\sum N_i\ln y_i > 0$; aynı $T$, $P$'de gazların karışmasının getirdiği entropi.
- Kay kuralı
- Sözde kritik özellikleri mol kesriyle ağırlıklayarak $Z_m$'yi grafikten bulma yöntemi.
- Sıkıştırılabilirlik çarpanı
- $Z = Pv/(RT)$; ideal gazdan sapmanın ölçüsü.
Örnek soru
$2\,\text{kmol}$ azot ($M = 28.013$) ve $1\,\text{kmol}$ oksijen ($M = 31.999$ kg/kmol) karıştırılıyor. Karışımın molar kütlesi kaç $\text{kg/kmol}$'dür?
- $28.01$
- $29.34$
- $30.01$
- $32.00$
- $59.97$
Doğru cevap: B
Çözüm
1. $M_m = \sum y_i M_i$ ve $y_{N_2} = 2/3$, $y_{O_2} = 1/3$.
2. $M_m = \dfrac{2}{3}(28.013) + \dfrac{1}{3}(31.999) = \mathbf{29.34\,kg/kmol}$.
$30.01$ iki molar kütlenin basit ortalamasıdır (ağırlık yok); $28.01$ ve $32.00$ tek bileşenin değeridir; $59.97$ ise molar kütlelerin toplamıdır (anlamsız).