Mühendislik Termodinamiği · 7. Ünite: Entropi
İzentropik Verim (Türbin, Kompresör ve Lüle Verimleri)
Gerçek türbin, kompresör, pompa ve lüleler sürtünme ve ısı geçişi gibi tersinmezlikler nedeniyle izentropik ideallerinden sapar. Bu sapmayı izentropik verim (isentropic efficiency) adı verilen tek bir sayı ile ölçeriz: gerçek performansın, aynı giriş hali ve çıkış basıncı için izentropik performansa oranı. Bu konuda dört cihazın verim tanımlarını yazacak, bu tanımlarla gerçek çıkış halini ($h_2$, $T_2$, $x_2$) bulacak, entropi üretimini ve kaybolan işi hesaplayacak ve ölçülen verilerden izentropik verimi çıkaracaksınız.
Öğrenme hedefleri
- Adyabatik türbin, kompresör, pompa ve lüle için izentropik verimi entalpi farkları cinsinden tanımlar ve tanımların neden farklı biçimlerde ($w_a/w_s$ ya da $w_s/w_a$) yazıldığını açıklar.
- Verilen izentropik verimden gerçek çıkış halini bulur: $h_2 = h_1 - \eta_T(h_1 - h_{2s})$ (türbin) ve $h_2 = h_1 + (h_{2s} - h_1)/\eta_C$ (kompresör), ardından $T_2$, $x_2$ ve $s_2$'yi tablo ya da ideal gaz bağıntılarıyla belirler.
- Gerçek ve ideal süreçleri T-s diyagramında 2 ve 2s noktalarıyla gösterir; $\eta < 1$ olmasının entropi üretimiyle ($s_2 > s_1$) bağını kurar ve ekserji yıkımını $T_0 s_{\text{gen}}$ olarak hesaplar.
- Lüle çıkış hızını $V_2 = \sqrt{\eta_N}\,V_{2s}$ ilişkisiyle hesaplar ve lüle hız katsayısını yorumlar.
- Ölçülen çıkış sıcaklığı ya da kuruluğundan izentropik verimi hesaplar ve sonucun fiziksel olarak mümkün olup olmadığını ($\eta \le 1$, $s_{\text{gen}} \ge 0$) denetler.
Konu anlatımı
Bağlam: İdealin Ne Kadar Yakınındayız?
Verim Tanımları
T-s Diyagramı ve İkinci Yasa Yorumu
Lüle ve Pompa; Sınırlar
Çözümlü Örnekler
Simülasyonla Keşfet
Sık Yapılan Hatalar ve Kavram Yanılgıları
Anahtar terimler
- İzentropik verim (isentropic efficiency)
- Gerçek adyabatik cihazın performansının aynı giriş hali ve çıkış basıncındaki izentropik performansa oranı.
- Türbin verimi $\eta_T$
- $(h_1 - h_2)/(h_1 - h_{2s})$; gerçek iş / izentropik iş.
- Kompresör verimi $\eta_C$
- $(h_{2s} - h_1)/(h_2 - h_1)$; izentropik iş / gerçek iş.
- Lüle verimi $\eta_N$
- Çıkış kinetik enerjisinin izentropik değere oranı; $V_2 = \sqrt{\eta_N}\,V_{2s}$.
- Pompa verimi $\eta_P$
- $v\,(P_2 - P_1)/w_a$; sıvı pompalarında izentropik iş / gerçek iş.
- 2s ve 2 noktaları
- Aynı $P_2$ izobarında izentropik ve gerçek çıkış halleri; gerçek çıkış 2s'nin entropi artışı yönünde sağındadır.
- Hız katsayısı
- $\sqrt{\eta_N}$; gerçek lüle çıkış hızının izentropik hıza oranı.
- Ekserji yıkımı
- $T_0\,s_{\text{gen}}$; verimin düşmesiyle artan iş potansiyeli kaybı.
Örnek soru
Kararlı akışlı adyabatik bir türbinin izentropik verimi hangi ifadeyle tanımlanır? ($2s$: aynı $P_2$'de izentropik çıkış)
- $\eta_T = (h_1 - h_{2s})/(h_1 - h_2)$
- $\eta_T = (h_2 - h_1)/(h_{2s} - h_1)$
- $\eta_T = (s_1 - s_2)/(s_1 - s_{2s})$
- $\eta_T = (h_1 - h_2)/(h_1 - h_{2s})$
- $\eta_T = (h_{2s} - h_1)/(h_2 - h_1)$
Doğru cevap: D
Çözüm
1. Türbin iş üretir ve gerçek iş ideal (izentropik) işten küçüktür; verimi $0$–$1$ arasında tutmak için $\eta_T = w_a/w_s$ yazılır.
2. Adyabatik, kinetik/potansiyel enerji ihmal: $w_a = h_1 - h_2$ ve $w_s = h_1 - h_{2s}$ ⇒ $\eta_T = (h_1 - h_2)/(h_1 - h_{2s})$.
3. Birinci seçenek tanımın tersidir ($\eta > 1$ verir); beşinci seçenek kompresör verimidir ($w_s/w_a$); ikinci seçenek kompresör verimi tanımının tersidir. Entropilerle yazılmış oran ise izentropik verim değildir ($s_{2s} = s_1$ olduğundan payda sıfırdır).
Doğru cevap: $(h_1 - h_2)/(h_1 - h_{2s})$.