Mühendislik Termodinamiği · 4. Ünite: Kapalı Sistemler İçin Enerji Çözümlemesi
Kapalı Sistemler İçin Birinci Kanun Analizi
Termodinamiğin birinci kanunu, enerjinin yoktan var edilemeyeceğini ve yok edilemeyeceğini, yalnızca biçim değiştirebileceğini söyler; kapalı sistemler için bu ilke ısı, iş ve iç enerji arasındaki $Q-W=\Delta U$ bağıntısına indirgenir. Bu konuda enerji dengesini sistem-çevre sınırından geçen enerjiler üzerinden kuracak, rijit kap, sabit basınçlı piston ve çevrim gibi tipik durumlara uygulayacaksınız. Sonunda bir kapalı sistem problemini sınır, işaret ve hal değerleri bakımından eksiksiz kurup çözebilirsiniz.
Öğrenme hedefleri
- Kapalı sistem için enerji dengesini $E_{giren}-E_{çıkan}=\Delta E_{sistem}$ biçiminde kurar ve $Q-W=\Delta U+\Delta KE+\Delta PE$ ifadesine indirger.
- Isı ve iş için işaret kuralını (sisteme giren ısı +, sistemin yaptığı iş +) tutarlı uygular; birim kütle ve zaman hızı biçimlerini kullanır.
- Sabit basınçta sınır işi dışında iş yoksa $Q=\Delta H$ olduğunu türetir ve bu özelliği doymuş su-buhar ile ideal gaz problemlerinde uygular.
- Rijit kap, karıştırıcı/elektrik işi, yaylı piston ve izotermal süreç gibi durumlarda $Q$, $W$ ve $\Delta U$ değerlerini hesaplar.
- Çevrimde net işin net ısıya eşit olduğunu gösterir ve çok adımlı çevrimde eksik $Q$, $W$ ve $\Delta U$ değerlerini tamamlar.
Konu anlatımı
Bağlam: Enerji Hesabı Neden Sınırdan Başlar?
Enerji Dengesi ve Birinci Kanunun Kapalı Sistem Biçimi
İş Biçimleri ve Özel Durumlar
Saf Madde ve İdeal Gaz İçin $\Delta U$ ve $\Delta H$
Çözümlü Örnekler
Sık Yapılan Hatalar ve Kavram Yanılgıları
Özet ve Bağlantılar
Anahtar terimler
- Birinci kanun (first law)
- Enerjinin korunumu; kapalı sistemde $Q-W=\Delta E$.
- İç enerji (internal energy)
- Molekül düzeyindeki kinetik ve potansiyel enerjilerin toplamı; hal özelliği $U$.
- Entalpi (enthalpy)
- $H=U+PV$; sabit basınçlı kapalı sistemde ısıya eşit değişir.
- Kapalı sistem (closed system)
- Kütlenin sınırı geçmediği, yalnızca ısı ve işin geçtiği sistem.
- Adyabatik süreç (adiabatic process)
- Isı geçişinin sıfır olduğu süreç ($Q=0$).
- Çevrim (cycle)
- Sistemi ilk haline döndüren süreçler dizisi; $\Delta E=0$ ve $Q_{net}=W_{net}$.
- Serbest genleşme (free expansion)
- Gazın vakuma yalıtılmış kapta genleşmesi: $Q=W=0$, ideal gazda $\Delta T=0$.
- Termal verim (thermal efficiency)
- $\eta_{th}=W_{net}/Q_{giren}$.
Örnek soru
Rijit ve ısıl yalıtımsız bir kapta gaza 50 kJ ısı veriliyor ve aynı sürede karıştırıcı ile 20 kJ iş yapılıyor. Gazın iç enerji değişimi kaç kJ'dür?
- 30 kJ
- 50 kJ
- −30 kJ
- 70 kJ
- 20 kJ
Doğru cevap: D
Çözüm
1. Rijit kapta $W_b=0$; sisteme yapılan karıştırıcı işi enerjiyi artırır.
2. $\Delta U=Q+W_{giren}=50+20=\mathbf{70\,kJ}$.
Çeldiriciler: $30$ kJ ($50-20$) karıştırıcı işini çıkan iş sanmaktır; $50$ kJ işin hiç hesaba katılmaması; $-30$ kJ ise işaretin yanlış uygulanmasıdır.