Mühendislik Termodinamiği · 5. Ünite: Kontrol Hacimleri İçin Kütle ve Enerji Çözümlemesi
Sürekli Akışlı (Sürekli Hal) Sistemlerde Enerji Çözümlemesi
Açık bir sistemde enerji, ısı ve iş olarak sınırdan geçtiği gibi akışkanın kendisiyle de taşınır; bu taşınımın içinde akışkanı kontrol hacmine itmek için yapılan akış işi de vardır. Bu konuda akış işini türetir, entalpinin ($h = u + Pv$) akan akışkan için neden doğal enerji ölçüsü olduğunu görür ve sürekli akış enerji denklemini kurarsın. Sonunda su, buhar ve ideal gaz için kazan, ısıtıcı, türbin ve pompa gibi cihazların güç ve sıcaklık hesaplarını yapabilirsin.
Öğrenme hedefleri
- Akış işini $w_{akış} = Pv$ olarak türetir ve akan akışkanın birim kütle başına toplam enerjisinin $\theta = h + V^2/2 + gz$ olduğunu gösterir.
- Tek girişli tek çıkışlı sürekli akış için $\dot Q - \dot W = \dot m\,[\,(h_2 - h_1) + (V_2^2 - V_1^2)/2 + g(z_2 - z_1)\,]$ denklemini yazar ve işaret kuralını doğru uygular.
- Çok girişli çıkışlı sistemler için genel denklem $\dot Q - \dot W = \sum \dot m_ç \theta_ç - \sum \dot m_g \theta_g$'yi kurar.
- Kinetik ve potansiyel enerji değişimlerinin ihmal edilebilirliğini büyüklük karşılaştırmasıyla ($V^2/2000$ kJ/kg, $gz/1000$ kJ/kg) değerlendirir.
- Su/buhar tablolarını ve ideal gaz bağıntılarını ($\Delta h = c_p \Delta T$) kullanarak kazan, ısıtıcı, türbin, pompa ve karışım odası problemlerinde güç ve sıcaklık hesaplar.
Konu anlatımı
Bağlam: Akışkanı İçeri İtmenin Bedeli
Türetme: Akış İşi ve Akışkanın Toplam Enerjisi
Sürekli Akış Enerji Denklemi
Hangi Terimler İhmal Edilebilir?
Çözümlü Örnekler
Simülasyon ve Yorum: Enerji Çubukları
Sık Yapılan Hatalar ve Kavram Yanılgıları
Anahtar terimler
- Akış işi (flow work)
- Akışkanı kontrol hacmine itmek ya da dışarı çıkarmak için gereken iş; birim kütle için $Pv$.
- Entalpi (enthalpy)
- Açık sistemde akışkanın taşıdığı iç enerji ile akış işinin toplamı, $h = u + Pv$.
- Toplam enerji (total energy of a flowing fluid)
- Birim kütle başına $\theta = h + V^2/2 + gz$.
- Sürekli akış enerji denklemi
- Tek giriş-çıkış için $\dot Q - \dot W = \dot m(\Delta h + \Delta ke + \Delta pe)$.
- Kinetik enerji (kinetic energy)
- Birim kütle başına $V^2/2$; kJ/kg için $V^2/2000$ ($V$ m/s).
- Potansiyel enerji (potential energy)
- Birim kütle başına $gz$; kJ/kg için $gz/1000$.
- Adyabatik (adiabatic)
- Çevre ile ısı alışverişinin olmadığı (ya da ihmal edilebilir) süreç, $\dot Q = 0$.
- Şaft işi (shaft work)
- Dönen bir mil üzerinden aktarılan iş; türbinde çıkan, kompresörde giren iş.
Örnek soru
Basıncı $200\ \text{kPa}$ ve özgül hacmi $0{,}5\ \text{m}^3/\text{kg}$ olan akışkan için akış işi kaç kJ/kg'dır?
- 100
- 0,0025
- 50
- 200,5
- 400
Doğru cevap: A
Çözüm
1. Akış işi birim kütle için $w_{akış} = Pv$ ile verilir.
2. $w_{akış} = 200\ \text{kPa}\times 0{,}5\ \text{m}^3/\text{kg} = \mathbf{100\ kJ/kg}$ ($\text{kPa}\cdot\text{m}^3 = \text{kJ}$).
400 kJ/kg ($P/v$) ve 0,0025 kJ/kg ($v/P$) oran alma hatalarıdır; 200,5 ise $P$ ile $v$'yi toplamaktır.