12. Sınıf Matematik · 8. Ünite: Hazır Veriler Üzerinde Çalışma
Araştırma Sonuçlarını Yorumlama ve Paylaşma
Analizin sonunda elinde grafikler ve sayılar var; ama iş bitmedi. Bu çıktıları soruya yanıt veren, dikkatli bir cümleye dönüştürmen ve başkalarına doğru biçimde aktarman gerekir. Bu konuda ilişkililik ile nedensellik arasındaki farkı, üçüncü değişkeni, bulguları bağlam içinde ve sınırlılıklarıyla yazmayı ve sonucu dürüst bir raporla paylaşmayı öğreneceksin.
Kazanımlar
- MAT.12.5.1.f. Analiz çıktılarından (grafik, özet ölçü, korelasyon katsayısı) hareketle araştırma sorusunu yanıtlayan bulgu cümleleri yazar.
- MAT.12.5.1.f. İlişkililik ile nedensellik arasındaki farkı açıklar; üçüncü bir değişkenin iki değişkeni birlikte etkileyebileceğini örnekle gösterir.
- MAT.12.5.1.g. Grupları karşılaştırırken ortanca farkını, yayılımı ve kutuların örtüşmesini birlikte değerlendirir.
- MAT.12.5.1.g. Verinin toplanma biçimine, kapsamına ve gözlem sayısına göre sonucun sınırlılıklarını belirtir.
- MAT.12.5.1.g. Sonucu soru, veri, gösterim ve özet, bulgu ve sınırlılık bölümlerinden oluşan bir raporla dürüst biçimde paylaşır.
Konu anlatımı
1. Çıktıdan cümleye: bulgu nasıl yazılır?
2. İlişki nedensellik değildir
3. Grupları karşılaştırırken bulgu yazmak
4. Sınırlılıklar: sonuç kimin için geçerli?
5. Paylaşım: dürüst ve anlaşılır rapor
6. Çözümlü örnekler
7. Sık yapılan hatalar ve kavram yanılgıları
Anahtar terimler
- Bulgu
- Analiz çıktısının soru bağlamında, birim ve sayıyla yazılmış yorumu.
- Nedensellik
- Bir değişkenin diğerinin değişmesine yol açması; gözlemsel veriyle kanıtlanamaz.
- Üçüncü değişken
- İki değişkeni birlikte etkileyen, ilişkiyi açıklayabilen başka değişken.
- Ortanca farkı
- İki grubun ortancaları arasındaki fark; tipik değer farkı.
- Örtüşme
- İki grubun kutularının (ÇA aralıklarının) üst üste binmesi.
- Genelleme
- Bir örneklemden elde edilen sonucu evrene aktarma.
- Sınırlılık
- Sonucun geçerliliğini kısıtlayan veri toplama, kapsam ve gözlem sayısı nedenleri.
- Araştırma raporu
- Soru, veri, gösterim ve özet, bulgu ve sınırlılık bölümlerinden oluşan yazılı sonuç.
- Sentetik veri
- Öğrenme amacıyla üretilmiş, gerçek bir kurumdan alınmamış veri.
Örnek soru
Dondurma–boğulma veri setinde aylık dondurma satışı ile aylık boğulma vakası sayısı arasında $r \approx 0{,}89$ bulunmuştur. Sonuç raporunda hangi cümle doğru ve dikkatli bir yorumdur?
- Dondurma satışı boğulma vakalarını doğrudan artırıyor.
- |r| yüksek olduğu için nedensellik kanıtlanmıştır.
- Boğulma vakaları arttıkça dondurma satışı artıyor; yönü biliyoruz.
- Dondurma satışı ve boğulma vakası birlikte artıyor; ancak ay sıcaklığı gibi üçüncü bir değişken ikisini de etkilemiş olabilir, bu veri nedenselliği göstermez.
- İki değişken arasında hiçbir ilişki yoktur.
Doğru cevap: D
Çözüm
1. Güçlü pozitif $r$ iki değişkenin birlikte arttığını gösterir; bunun nedenini söylemez.
2. Sıcak aylarda hem dondurma satışı hem denize girenlerin sayısı artar: ay sıcaklığı üçüncü değişkendir.
3. Yüksek $|r|$ nedensellik kanıtlamaz ve ilişkinin yönü (hangisinin hangisini etkilediği) veriden anlaşılmaz.
Doğru cevap: D.