12. Sınıf Matematik · 8. Ünite: Hazır Veriler Üzerinde Çalışma
Hazır Verilerin Analizi
Elinde bir tablo var: yüzlerce satır, birkaç sütun. Hangi grafiği çizeceksin, hangi sayıyı hesaplayacaksın? Bu karar sorunun türüne ve değişkenlerin türüne bağlıdır. Bu konuda tek nicel, nicel ile kategorik, iki kategorik ve iki nicel değişken için uygun görselleştirmeyi ve özet ölçüyü seçmeyi, yazılım çıktılarını okumayı ve korelasyon katsayısını (r) yorumlamayı öğreneceksin.
Kazanımlar
- MAT.12.5.1.d. Değişken türüne (tek nicel, nicel × kategorik, iki kategorik, iki nicel) göre uygun görselleştirmeyi seçer.
- MAT.12.5.1.d. Dağılımın şekline ve aykırı değer varlığına göre merkez ve yayılım ölçü çiftini (ortalama–standart sapma ya da ortanca–ÇA) seçer.
- MAT.12.5.1.e. Gruplara göre kutu grafiğiyle bir nicel değişkeni gruplar arasında karşılaştırır (ortanca, ÇA, örtüşme).
- MAT.12.5.1.e. İki yönlü tabloda satır yüzdelerini hesaplar ve iki kategorik değişkenin ilişkisini yorumlar.
- MAT.12.5.1.e. Serpme diyagramından ilişkinin yönünü ve biçimini okur; yazılımın verdiği korelasyon katsayısı r'yi yorumlar.
- MAT.12.5.1.f. Analiz çıktılarından hareketle soru bağlamında kısa bir bulgu cümlesi yazar.
Konu anlatımı
1. Soru, değişken türü, gösterim
2. Tek nicel değişken: şekle bak, özeti seç
3. Nicel × kategorik: gruplara göre kutu grafiği
4. İki kategorik değişken: iki yönlü tablo
5. İki nicel değişken: serpme diyagramı ve korelasyon
6. Çözümlü örnekler ve yazılımla çalışma
7. Sık yapılan hatalar ve kavram yanılgıları
Anahtar terimler
- Gruplara göre kutu grafiği
- Bir nicel değişkenin gruplara göre yan yana çizilmiş kutu grafikleri.
- İki yönlü tablo
- İki kategorik değişkenin kesişimlerindeki gözlem sayılarını gösteren tablo.
- Satır yüzdesi
- Hücredeki sayının satır toplamına oranı (yüzde olarak).
- Serpme diyagramı
- İki nicel değişkenin gözlemlerini nokta olarak gösteren grafik.
- Korelasyon katsayısı (r)
- İki nicel değişken arasındaki doğrusal ilişkinin yönünü ve gücünü gösteren, −1 ile 1 arasındaki yazılım değeri.
- Pozitif / negatif ilişki
- X arttıkça Y'nin arttığı / azaldığı ilişki.
- Doğrusal ilişki
- Noktaların bir doğru çevresinde toplandığı ilişki.
- Dayanıklı özet
- Uç değerlerden az etkilenen özet ölçü (ortanca, ÇA).
- Yazılım çıktısı
- Analiz yazılımının ürettiği grafik ve sayısal özetler.
Örnek soru
"Ders çalışma süresi (saat) ile matematik puanı arasındaki ilişki" için hangi gösterim en uygundur?
- Çubuk grafik
- İki yönlü tablo
- Gruplara göre kutu grafiği
- Serpme diyagramı
- Yalnızca bir histogram
Doğru cevap: D
Çözüm
1. İki nicel değişken (çalışma süresi ve puan) vardır; ilişki soruluyor.
2. İki nicel değişkenin ilişkisi serpme diyagramıyla görülür ve korelasyon katsayısı $r$ ile özetlenir.
3. Gruplara göre kutu grafiği nicel × kategorik için, iki yönlü tablo iki kategorik için, çubuk grafik tek kategorik için uygundur.
Doğru cevap: D.