Elektromanyetik Teori · 8. Ünite
8. Ünite Deneme Sınavı: Korunum Yasaları
20 çoktan seçmeli soru · 3 konu · cevaplar ve çözümler sınavı bitirince
Sınavdaki konular
- Yük ve Enerjinin Korunumu (Poynting Teoremi) (7 soru)
- Momentumun Korunumu (7 soru)
- Elektromanyetik Stres Tensörü (6 soru)
Deneme sınavı nasıl işler?
- Ünitenin her konusundan soru gelir; sorular konulara eşit dağılır.
- Cevaplar ve çözümler sınav sırasında görünmez; "Sınavı bitir" deyince hepsi birlikte açılır.
- Doğru sayına göre geri bildirim alırsın; yanlış yaptığın konulara tek tıkla dönersin.
- En iyi sonucunu geçen her doğru için 3 XP, %90'a ulaşınca 25 XP bonus ve deneme rozetleri kazanırsın.
- Sınavı sıfırlayıp yeni sorularla yeniden çözebilirsin; sıfırlamazsan sonuçların işaretli kalır.
Örnek sorular
Soru 1
Boşluktaki bir noktada $\vec{E}=E_0\,\hat{x}$ ve $\vec{B}=B_0\,\hat{z}$ ($E_0,B_0>0$) alanları bulunmaktadır. Bu noktada Poynting vektörü $\vec{S}=\frac{1}{\mu_0}\vec{E}\times\vec{B}$ hangi yönü gösterir?
- $-\hat{y}$
- $+\hat{y}$
- $+\hat{x}$
- $+\hat{z}$
- $-\hat{z}$
Doğru cevap: A
Çözüm
Cevap: $-\hat{y}$
1. Sağ el kuralıyla $\hat{x}\times\hat{z}=-\hat{y}$ (çünkü $\hat{z}\times\hat{x}=+\hat{y}$ ve çarpım sıraya göre işaret değiştirir).
2. $\vec{S}=\dfrac{E_0B_0}{\mu_0}(\hat{x}\times\hat{z})=-\dfrac{E_0B_0}{\mu_0}\hat{y}$, yani $\vec{S}$ hem $\vec{E}$'ye hem $\vec{B}$'ye diktir.
Çeldirici: $+\hat{y}$, çarpımı $\vec{B}\times\vec{E}$ sırasıyla yapmak demektir; sırayı ters almak işareti tersine çevirir.
Soru 2
Boşlukta bir noktada Poynting vektörü $\vec{S}$ ile elektromanyetik momentum yoğunluğu $\vec{g}$ arasındaki doğru ilişki hangisidir?
- $\vec{g}=c\,\vec{S}$
- $\vec{g}=\vec{S}/c$
- $\vec{g}=\mu_0\,\vec{S}$
- $\vec{g}=\vec{S}/c^2$
- $\vec{g}=\epsilon_0\,\vec{S}$
Doğru cevap: D
Çözüm
Cevap: $\vec{g}=\vec{S}/c^2$
1. Birim analizi: $\vec{S}$ $\text{W/m}^2=\text{kg/s}^3$, $\vec{g}$ ise $\text{N}\cdot\text{s}/\text{m}^3=\text{kg}/(\text{m}^2\text{s})$ birimindedir.
2. $[\vec{S}]/[\vec{g}]=\text{kg/s}^3\cdot\text{m}^2\text{s}/\text{kg}=\text{m}^2/\text{s}^2$, yani hızın karesi: $c^2$.
3. Dolayısıyla $\vec{g}=\vec{S}/c^2$ olur; enerji akışı ile aynı yönde momentum vardır.
Çeldirici $\vec{g}=\vec{S}/c$ ışık demetinin toplam enerjisi $U$ ile momentumu $p=U/c$ arasındaki ilişkiyi (enerji ile momentum) andırır, ama yoğunluklar arasında $c^2$ gelir.
Sınavın tamamı Elektromanyetik Teori dersini derslerine ekleyince açılır.