Fizik I · 10. Ünite: Dönme Hareketi
Tork
Bir kuvvetin cismi döndürme etkisi, yalnızca büyüklüğüne değil, uygulandığı noktaya ve doğrultusuna da bağlıdır: kapıyı menteşeye yakın itmek zordur, uzağından itmek kolaydır. Bu konuda bu etkiyi nicelleştiren torku $\vec\tau = \vec r \times \vec F$ olarak tanımlar, moment kolu kavramını kurar, net torku hesaplar ve ağırlık torku ile statik denge problemlerini çözersiniz.
Öğrenme hedefleri
- Torku $\vec\tau = \vec r \times \vec F$ ve $\tau = rF\sin\varphi$ biçiminde tanımlar, büyüklük ve yönünü bulur.
- Moment kolu ($d = r\sin\varphi$) ve kuvvetin dik bileşeni ($F_\perp = F\sin\varphi$) yöntemlerinin eşdeğer olduğunu gösterir.
- Birden fazla kuvvet altında bir eksene göre net torku işaretleriyle hesaplar.
- Homojen cismin ağırlığının kütle merkezinde tek bir kuvvet gibi tork ürettiğini kullanarak menteşeli çubuk ve tahterevalli problemlerini çözer.
- Kuvvet çiftini (couple) tanır; net kuvvetin sıfır olduğu hâlde net torkun sıfırdan farklı olabileceğini hesaplar.
- Torkun birimini ($\text{N}\cdot\text{m}$) iş ve enerji birimiyle karıştırmadan yorumlar; sınır durumlarını ($\varphi = 0^\circ$, $r \to 0$) açıklar.
Konu anlatımı
Bağlam: Neden Anahtar Uzun, Kapı Kolu Uçta?
Torkun Tanımı: Vektör ve Büyüklük
Net Tork ve Dönme Dengesi
Çözümlü Örnekler
Grafik ve Tablo Yorumu, Simülasyonla Keşif
Sık Yapılan Hatalar ve Kavram Yanılgıları
Bağlantılar ve Özet
Anahtar terimler
- Tork (torque)
- Bir kuvvetin bir noktaya (eksene) göre döndürme etkisi; $\vec\tau = \vec r \times \vec F$, birimi $\text{N}\cdot\text{m}$.
- Moment kolu (lever arm)
- Kuvvetin etki çizgisinin dönme eksenine dik uzaklığı, $d = r\sin\varphi$.
- Net tork
- Aynı eksene göre hesaplanan tüm torkların işaretli toplamı, $\tau_{net} = \sum\tau_i$.
- Dönme dengesi
- Net torkun sıfır olduğu durum; statik dengede ayrıca net kuvvet de sıfırdır.
- Kütle merkezi (center of mass)
- Homojen cismin ağırlığının tork hesabında etki ettiği kabul edilen nokta.
- Kuvvet çifti (couple)
- Eşit büyüklükte, zıt yönlü, aynı doğrultuda olmayan iki kuvvet; net kuvveti sıfır, net torku $Fd$'dir.
- Eksensel vektör
- Tork gibi yönü sağ el kuralıyla tanımlanan ve ayna altında kutupsal vektörlerden farklı davranan vektör.
Örnek soru
Uzunluğu $0{,}40\ \text{m}$ olan bir anahtarın ucuna, kola dik doğrultuda $50\ \text{N}$ kuvvet uygulanıyor. Cıvataya uygulanan tork kaç $\text{N}\cdot\text{m}$'dir?
- $0{,}008$
- $10$
- $40$
- $125$
- $20$
Doğru cevap: E
Çözüm
1. Kuvvet kola dik olduğundan $\varphi = 90^\circ$ ve $\sin\varphi = 1$.
2. $\tau = rF = 0{,}40\cdot50 =$ $20\ \text{N}\cdot\text{m}$.
Çeldiriciler: $125$ çarpmak yerine bölmektir ($F/r$), $0{,}008$ ters bölmedir ($r/F$), $10$ kuvvetin kolla $30^\circ$ yaptığı durumdur ($\sin30^\circ$ kullanmak) ve $40$ ise $\tau = rF\sin\varphi$ yerine $rF/\sin30^\circ$ gibi yanlış bölmeden gelir.