Modern Fizik · 7. Ünite: Çok Elektronlu Atomlar
Atomik Lazerler
Lazer (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation), atomların uyarılmış emisyonuyla ışığı yükselten ve bir optik kavite içinde geri besleyen bir kaynaktır. Bu konuda soğurma, kendiliğinden ve uyarılmış emisyonu Einstein katsayılarıyla tanımlayacak, nüfus tersinmesinin neden üç ve dört seviyeli şemalar gerektirdiğini, kavitenin eşik koşulunu ve lazer ışığının üç ayırt edici özelliğini (koherans, tek renklilik, yönlülük) göreceksin. Sonunda He-Ne ve Nd:YAG gibi lazerlerin eşiğini, boylamsal modlarını ve verimini hesaplayabileceksin.
Öğrenme hedefleri
- Soğurma, kendiliğinden emisyon ve uyarılmış emisyon süreçlerini ayırt eder; Einstein A ve B katsayıları arasındaki $A_{21}/B_{21} = 8\pi h\nu^3/c^3$ bağıntısını Planck yasasından türetir.
- Boltzmann dağılımı ile termal dengede $N_2/N_1$ oranını hesaplar ve nüfus tersinmesinin neden denge dışı bir durum olduğunu açıklar.
- İki seviyeli sistemde sürekli tersinmenin neden mümkün olmadığını, üç ve dört seviyeli şemaların bunu nasıl aştığını ve 4 seviyeli sistemin eşiğinin neden düşük olduğunu gerekçelendirir.
- Optik kavitenin eşik kazancını $g_{\text{eş}} = \alpha + \frac{1}{2L}\ln\frac{1}{R_1R_2}$ ve boylamsal mod aralığını $\Delta\nu = c/2L$ ile hesaplar.
- Lazer ışığının koheranslık uzunluğu $L_c = c/\Delta\nu$ ve kırınım sınırlı iraksama $\theta \approx 1{,}22\lambda/D$ gibi büyüklüklerini ölçer ve sıradan ışıkla karşılaştırır.
- Pompa ve lazer foton enerjilerinden kuantum verimini ($h\nu_{\text{lazer}}/h\nu_{\text{pompa}}$) hesaplar; He-Ne, yakut ve Nd:YAG lazerlerini şema ve uygulama açısından karşılaştırır.
Konu anlatımı
Bağlam: Işığın Yükseltilmesi
Soğurma, Kendiliğinden ve Uyarılmış Emisyon: Einstein Katsayıları
Nüfus Tersinmesi: İki, Üç ve Dört Seviyeli Şemalar
Optik Kavite, Eşik Koşulu ve Modlar
Lazer Işığının Özellikleri ve Örnek Lazerler
Çözümlü Örnekler
Simülasyon Köprüsü ve Model Notu
Sık Yapılan Hatalar ve Kavram Yanılgıları
Anahtar terimler
- Uyarılmış emisyon (stimulated emission)
- Üst düzeydeki bir atomun, gelen bir fotonun etkisiyle aynı frekans, faz, yön ve polarizasyonda ikinci bir foton yayması.
- Einstein A ve B katsayıları
- $A_{21}$ kendiliğinden emisyon hızı ($\text{s}^{-1}$); $B_{12}=B_{21}$ soğurma/uyarılmış emisyon katsayısı; $A/B = 8\pi h\nu^3/c^3$.
- Nüfus tersinmesi (population inversion)
- Üst düzeyin alt düzeyden daha dolu olduğu ($N_2 > N_1$), termal dengede imkânsız olan durum; ışık yükseltmesinin ön koşulu.
- Pompalama (pumping)
- Kazanç ortamına dışarıdan enerji verip tersinmeyi oluşturma ve koruma işlemi (elektrik boşalması, flaş lambası, diyot lazer).
- Optik kavite (optical cavity)
- Işığı kazanç ortamından defalarca geçiren, biri kısmen geçirgen iki aynalı geri besleme düzeneği; boylamsal modları $\nu_q = qc/2L$ belirler.
- Eşik koşulu
- Kazancın kayıplara eşit olduğu sınır: $g_{\text{eş}} = \alpha + \ln(1/R_1R_2)/2L$; pompa eşiği aşınca lazer ışıması başlar.
- Üç / dört seviyeli lazer
- Alt lazer düzeyi tabansa (yakut) 3, boş bir ara düzeyse (He-Ne, Nd:YAG) 4 seviyelidir; 4 seviyede eşik çok daha düşüktür.
- Koherans (coherence)
- Fotonların eş fazlı olması; koheranslık uzunluğu $L_c = c/\Delta\nu$.
- Kuantum verimi sınırı
- Pompa fotonu başına en fazla bir lazer fotonu çıktığından $\eta_{\max} = h\nu_L/E_{\text{pompa}}$.
Örnek soru
He-Ne lazerinin yaydığı fotonun dalga boyu $632{,}8\,\text{nm}$'dir. Bir fotonun enerjisi kaç eV'dir? ($hc = 1239{,}84\,\text{eV}\cdot\text{nm}$)
- 0,98 eV
- 1,24 eV
- 1,58 eV
- 1,96 eV
- 3,92 eV
Doğru cevap: D
Çözüm
1. $E = hc/\lambda = 1239{,}84\,\text{eV}\cdot\text{nm}/632{,}8\,\text{nm}$.
2. $E = 1{,}959\,\text{eV}$, yani 1,96 eV.
Çeldiriciler: $1{,}58$ $\lambda$'yı μm yazıp $1/\lambda$ almaktır ($hc$ yerine $1\,\text{eV}\cdot\mu\text{m}$ kullanılmış); $1{,}24$ $hc$'yi $1000\,\text{nm}$'ye bölmektir; $0{,}98$ ve $3{,}92$ enerjinin yarısı ve iki katıdır.