Modern Fizik · 10. Ünite: Çekirdek Fiziği
Radyoaktivite: Alfa, Beta, Gama Bozunumu
Kararsız bir çekirdek, daha düşük enerjili bir hâle geçmek için kendiliğinden parçacık ya da foton yayar. Bu bölümde α, β⁻, β⁺, elektron yakalama ve γ bozunumunu; ürün çekirdeğin Z ve A değerlerini bulmayı; Q değerini atomik kütlelerden hesaplamayı ve bir bozunumun enerjice neden mümkün olup olmadığını öğrenirsin. Sonunda bir çekirdeğin hangi yolla bozunacağını N–Z haritasında tahmin edebilecek, bozunum serilerini çözebileceksin.
Öğrenme hedefleri
- Verilen bir ana çekirdek için α, β⁻, β⁺, elektron yakalama ve γ bozunumlarının ürün çekirdeğini (Z, A) ve korunum yasalarını (yük, nükleon sayısı, lepton sayısı) kullanarak belirler.
- Q değerini atomik kütlelerle $Q=\Delta m\,c^2$ biçiminde, bozunum türüne uygun biçimde (β⁺ için $2m_ec^2$ düzeltmesiyle) hesaplar ve bozunumun izinli olup olmadığını yorumlar.
- α bozunumunda $T_\alpha = Q(A-4)/A$ bağıntısını momentum korunumundan türetir ve uygular.
- α parçacığının tünelleme yoluyla çıkışını ve Geiger–Nuttall eğilimini (Q arttıkça yarı ömrün üstel kısalması) niteliksel açıklar.
- β spektrumunun neden sürekli olduğunu nötrino varsayımıyla açıklar; β⁺ ile elektron yakalama arasındaki $2m_ec^2 = 1{,}022\,\text{MeV}$ eşiğini yorumlar.
- γ yayımını çekirdek uyarılmasıyla ilişkilendirir, geri tepme enerjisini hesaplar; bir bozunum serisinde α ve β⁻ sayılarını bulur.
Konu anlatımı
Bağlam: kararsız çekirdekler ve üç ışıma
Alfa bozunumu
Beta bozunumu ve nötrino
Gama bozunumu ve çekirdek uyarılması
Bozunum şemaları ve ürün çekirdeği bulma
Çözümlü örnekler
Sık yapılan hatalar ve kavram yanılgıları
Anahtar terimler
- Q değeri (Q-value)
- Bozunum ya da tepkimede açığa çıkan kinetik enerji; $Q=\Delta m\,c^2$, $Q>0$ ise izinlidir.
- α bozunumu
- Çekirdeğin bir $^{4}\text{He}$ çekirdeği yayması; ürün $(Z-2,\ A-4)$.
- β⁻ bozunumu
- $n\to p+e^-+\bar\nu_e$; ürün $(Z+1,\ A)$.
- β⁺ bozunumu ve elektron yakalama
- $p\to n+e^++\nu_e$ ya da $p+e^-\to n+\nu_e$; ürün $(Z-1,\ A)$. β⁺ için $Q$ değerinden $2m_ec^2 = 1{,}022\,\text{MeV}$ düşülür.
- Nötrino (neutrino)
- Yüksüz, çok hafif lepton; β bozunumundaki sürekli elektron spektrumunu ve korunum yasalarını açıklar.
- γ bozunumu
- Uyarılmış çekirdeğin foton yayarak daha düşük düzeye inmesi; Z ve A değişmez.
- Tünelleme (tunnelling)
- Parçacığın klasik olarak aşamayacağı bir potansiyel bariyeri geçmesi; α bozunumunun mekanizması.
- Geiger–Nuttall kuralı
- α bozunumunda Q arttıkça yarı ömrün üstel olarak kısalması.
- İzomer (isomer)
- Uyarılmış hâlde nispeten uzun süre kalan çekirdek; $^{99m}\text{Tc}$ gibi.
- Bozunum serisi
- Kararlı bir çekirdeğe varana dek ardışık α ve β bozunumları dizisi.
Örnek soru
$^{238}_{92}\text{U}$ çekirdeği α bozunumu yaptığında oluşan ürün çekirdek hangisidir?
- $^{234}_{90}\text{Th}$
- $^{234}_{93}\text{Np}$
- $^{236}_{90}\text{Th}$
- $^{238}_{93}\text{Np}$
- $^{234}_{92}\text{U}$
Doğru cevap: A
Çözüm
1. α parçacığı $^{4}_{2}\text{He}$'dir: $A$ 4, $Z$ 2 azalır.
2. $A_D = 238 - 4 = 234$, $Z_D = 92 - 2 = 90$ (toryum).
$^{234}_{90}\text{Th}$. $^{238}_{93}\text{Np}$ β⁻ ürünüdür; $^{234}_{93}\text{Np}$ Z'nin yanlış yönde değişmesidir; $^{236}\text{Th}$ A'nın yalnızca 2 azaltılmasıdır; $^{234}\text{U}$ ise Z'nin hiç değişmemesidir.