9. Sınıf Matematik · 7. Ünite
7. Ünite Deneme Sınavı: Veriden Olasılığa
20 çoktan seçmeli soru · 2 konu · cevaplar ve çözümler sınavı bitirince
Sınavdaki konular
- Deneysel Olasılık ve Büyük Sayılar Yasası (10 soru)
- Teorik Olasılık, Ayrık ve Ayrık Olmayan Olaylar (10 soru)
Deneme sınavı nasıl işler?
- Ünitenin her konusundan soru gelir; sorular konulara eşit dağılır.
- Cevaplar ve çözümler sınav sırasında görünmez; "Sınavı bitir" deyince hepsi birlikte açılır.
- Doğru sayına göre geri bildirim alırsın; yanlış yaptığın konulara tek tıkla dönersin.
- En iyi sonucunu geçen her doğru için 3 XP, %90'a ulaşınca 25 XP bonus ve deneme rozetleri kazanırsın.
- Sınavı sıfırlayıp yeni sorularla yeniden çözebilirsin; sıfırlamazsan sonuçların işaretli kalır.
Örnek sorular
Soru 1
Kemal bir madeni parayı 10 kez atıyor ve 8 kez yazı görüyor. "Bu para hileli, yazı olasılığı 0,8" diyor.
Kemal'in yargısı için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?
- Yargı için veri yetersizdir; 10 atış azdır, deneme sayısı artırılıp seriler karşılaştırılmadan hüküm verilemez.
- Yargı doğrudur; göreli sıklık 0,5'ten farklı olduğu için para kesinlikle hileli.
- Yargı yanlıştır; çünkü adil bir para 10 atışta her zaman tam 5 yazı verir.
- Yargı doğrudur; sonraki 10 atışta mutlaka 2 yazı gelerek denge kurulur.
- Yargı yanlıştır; çünkü deneme sayısı arttıkça yazı ve tura sayıları birbirine eşit olur.
Doğru cevap: A
Çözüm
1. Az sayıda denemede göreli sıklık çok oynaktır; adil bir paradan bile 10 atışta 8 yazı elde edilebilir.
2. Bir olasılık tahmininin güvenilir olması için yeterince çok deneme ve birbiriyle tutarlı seriler gerekir.
3. B şıkkı tek bir küçük veriye aşırı güvenir; C şıkkı yanlıştır çünkü kısa denemede tam eşitlik zorunlu değildir; D şıkkı "telafi" yanılgısıdır; E şıkkında eşitlenen şeyin sayılar değil oranlar olduğu unutulmuştur.
Doğru cevap: A.
Soru 2
Üç madeni para birlikte atılıyor.
Tam iki tanesinin yazı gelmesi olasılığı kaçtır?
- 1/4
- 1/3
- 3/8
- 1/2
- 3/4
Doğru cevap: C
Çözüm
1. Ağaç şemasına göre her atışta 2 sonuç olduğundan $n(S) = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$.
2. Tam iki yazı olan çıktılar: YYT, YTY, TYY; yani $n(A) = 3$.
3. $P(A) = 3/8$.
4. $1/4$ yanıtı, yazı sayısının 0, 1, 2, 3 olmak üzere dört durumdan biri olduğu ve bunların eş olasılıklı sayıldığı hatadan gelir; oysa eş olasılıklı olanlar 8 çıktıdır.
Doğru cevap: C.
Sınavın tamamı Matematik dersini derslerine ekleyince açılır.