9. Sınıf Matematik · 6. Ünite: İstatistiksel Araştırma Süreci

Histogram ve Kutu Grafiği

Bir sınıfın sınav puanlarını yan yana yazmak yerine tek bakışta anlatabilir misin? Histogram ve kutu grafiği, yüzlerce sayıyı bir şekle dönüştürür: verinin nerede toplandığını, ne kadar yayıldığını ve uçlarda tuhaf değer olup olmadığını gösterir. Bu konuda nokta grafiğinden histograma ve kutu grafiğine geçecek, sınıf genişliğinin şekli nasıl değiştirdiğini keşfedecek ve iki dağılımı karşılaştırmayı öğreneceksin.

Kazanımlar

• MAT.9.6.1.d. Tek nicel değişkenli veriyi nokta grafiği, histogram ve kutu grafiğiyle görselleştirir.
• MAT.9.6.1.d. Sınıf genişliği h seçerek tam sayı verisinden histogram oluşturur; sınıfların [a, b) biçiminde olduğunu uygular.
• MAT.9.6.1.e. Beş sayı özetini (en küçük değer, Q1, ortanca, Q3, en büyük değer) bulur, çeyrekler açıklığını hesaplar ve 1,5·ÇA çitiyle aykırı değerleri belirler.
• MAT.9.6.1.f. Dağılımın şeklini (simetrik, çarpık, iki tepeli), merkezini ve yayılımını yorumlar.
• MAT.9.6.1.f. Sınıf genişliğinin histogramın şekline etkisini açıklar ve histogram ile kutu grafiğinin hangi bilgiyi gösterdiğini ayırt eder.
• MAT.9.6.1.g. İki dağılımı kutu grafiği ve özet ölçülerle karşılaştırıp soru bağlamında sonuç çıkarır.

Konu anlatımı

1. 1. Aynı veri, üç farklı bakış

2. 2. Histogram: sınıf genişliği ve sınıflar

3. 3. Dağılımın şekli

4. 4. Kutu grafiği ve beş sayı özeti

5. 5. Histogram mı, kutu grafiği mi?

6. 6. İki dağılımı karşılaştırma

7. 7. Sık yapılan hatalar ve kavram yanılgıları

Anahtar terimler

Histogram

Sürekli bir eksende bitişik sınıfların frekanslarını sütunlarla gösteren grafik.

Sınıf genişliği

Bir histogram sınıfının uzunluğu, h = b − a.

Frekans

Bir sınıfa düşen gözlem sayısı.

Nokta grafiği

Her gözlemin eksen üzerinde bir nokta olarak gösterildiği grafik.

Beş sayı özeti

En küçük değer, Q1, ortanca, Q3 ve en büyük değer.

Çeyrekler açıklığı (ÇA)

Q3 − Q1; verinin ortadaki yarısının genişliği.

Aykırı değer

Q1 − 1,5·ÇA'dan küçük ya da Q3 + 1,5·ÇA'dan büyük değer.

Çarpıklık

Dağılımın bir yönde uzun bir kuyruğa sahip olması.

Tepe (mod)

Histogramda en yoğun sınıf ya da verinin en sık değeri.

Örnek soru

Bir histogramda sınıflar $[a, b)$ biçimindedir ve sınıf genişliği 10'dur. İlk sınır 30 ise 40 puanı hangi sınıfa girer?

1. [30, 40)
2. Hem [30, 40) hem [40, 50)
3. [50, 60)
4. [40, 50)
5. Hiçbirine girmez; sınır değerleri sayılmaz

Doğru cevap: D

Çözüm

1. $[a, b)$ gösteriminde alt sınır sınıfa dahil, üst sınır hariçtir.
2. 40, $[30, 40)$ sınıfının üst sınırıdır; o sınıfa girmez. $[40, 50)$ sınıfının alt sınırı olduğu için bu sınıfa girer.
3. Bir değer yalnızca bir sınıfa yazılır.
Doğru cevap: D.

9. Sınıf Matematik: tüm konular