11. Sınıf Matematik · 5. Ünite
5. Ünite Deneme Sınavı: Nicelikler ve Değişimler: Fonksiyonlarda Bileşke ve İşlemler
20 çoktan seçmeli soru · 3 konu · cevaplar ve çözümler sınavı bitirince
Sınavdaki konular
- Fonksiyonların Bileşkesi (7 soru)
- Bileşke Fonksiyonların Nitel Özellikleri (7 soru)
- Fonksiyonlarda Dört İşlem (6 soru)
Deneme sınavı nasıl işler?
- Ünitenin her konusundan soru gelir; sorular konulara eşit dağılır.
- Cevaplar ve çözümler sınav sırasında görünmez; "Sınavı bitir" deyince hepsi birlikte açılır.
- Doğru sayına göre geri bildirim alırsın; yanlış yaptığın konulara tek tıkla dönersin.
- En iyi sonucunu geçen her doğru için 3 XP, %90'a ulaşınca 25 XP bonus ve deneme rozetleri kazanırsın.
- Sınavı sıfırlayıp yeni sorularla yeniden çözebilirsin; sıfırlamazsan sonuçların işaretli kalır.
Örnek sorular
Soru 1
$f(x) = x^2$ ve $g(x) = x - 3$ olduğuna göre $(f\circ g)(x)$ aşağıdakilerden hangisidir?
- $x^2 - 3$
- $x^2 - 9$
- $x^2 - 3x$
- $x^2 - 6x + 9$
- $x^2 + 9$
Doğru cevap: D
Çözüm
1. $(f\circ g)(x) = f(g(x)) = f(x - 3)$.
2. $f$ kuralı "girdinin karesi" olduğundan $f(x-3) = (x-3)^2$.
3. Açılımı $x^2 - 6x + 9$ olur.
Doğru cevap: D. A şıkkı $(g\circ f)(x) = x^2 - 3$ ifadesidir (sıra ters). B şıkkında $(x-3)^2$ açılırken orta terim unutulmuştur; E şıkkında işaret hatası vardır.
Soru 2
$f(x) = \sqrt{x}$ ve $g(x) = x - 3$ olmak üzere $h = f\circ g$ fonksiyonu için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- Tanım kümesi $[3, \infty)$, değer kümesi $[0, \infty)$
- Tanım kümesi $[0, \infty)$, değer kümesi $[3, \infty)$
- Tanım kümesi $\mathbb{R}$, değer kümesi $[0, \infty)$
- Tanım kümesi $[3, \infty)$, değer kümesi $[3, \infty)$
- Tanım kümesi $[0, \infty)$, değer kümesi $[-3, \infty)$
Doğru cevap: A
Çözüm
1. $h(x) = \sqrt{x - 3}$.
2. Karekökün içi negatif olamaz: $x - 3 \geq 0 \Rightarrow x \geq 3$. Tanım kümesi $[3, \infty)$.
3. $x - 3$ değerleri $[0, \infty)$ aralığını tarar; karekök bu aralığı $[0, \infty)$'a götürür. Değer kümesi $[0, \infty)$.
Doğru cevap: A. E şıkkı $(g\circ f)(x) = \sqrt{x} - 3$ için verilen kümelerdir (sıra ters). C şıkkı iç fonksiyonun tanım kümesini ($\mathbb{R}$) bileşkenin tanım kümesi sanar.
Sınavın tamamı Matematik dersini derslerine ekleyince açılır.