11. Sınıf Matematik · 4. Ünite
4. Ünite Deneme Sınavı: Nicelikler ve Değişimler: Üstel ve Logaritmik Fonksiyonlar
20 çoktan seçmeli soru · 4 konu · cevaplar ve çözümler sınavı bitirince
Sınavdaki konular
- Üstel Fonksiyon ve e Sayısı (5 soru)
- Logaritma: Üstel Fonksiyonun Tersi (5 soru)
- Logaritmik Fonksiyon ve İşlem Özellikleri (5 soru)
- Üstel ve Logaritmik Denklem ve Eşitsizlik Problemleri (5 soru)
Deneme sınavı nasıl işler?
- Ünitenin her konusundan soru gelir; sorular konulara eşit dağılır.
- Cevaplar ve çözümler sınav sırasında görünmez; "Sınavı bitir" deyince hepsi birlikte açılır.
- Doğru sayına göre geri bildirim alırsın; yanlış yaptığın konulara tek tıkla dönersin.
- En iyi sonucunu geçen her doğru için 3 XP, %90'a ulaşınca 25 XP bonus ve deneme rozetleri kazanırsın.
- Sınavı sıfırlayıp yeni sorularla yeniden çözebilirsin; sıfırlamazsan sonuçların işaretli kalır.
Örnek sorular
Soru 1
$f(x) = (2m - 6)^x$ fonksiyonu artan bir üstel fonksiyon olduğuna göre $m$ hangi aralıkta olmalıdır?
- $m > 3$
- $3 < m < 4$
- $m < 3{,}5$
- $3 < m < 3{,}5$
- $m > 3{,}5$
Doğru cevap: E
Çözüm
1. Üstel fonksiyonun tabanı $a = 2m - 6$ olmalıdır; artan olması için $a > 1$ gerekir.
2. $2m - 6 > 1 \Rightarrow 2m > 7 \Rightarrow m > 3{,}5$.
3. $a > 0$ koşulu ($m > 3$) bu aralıkta zaten sağlanır.
Cevap: E. D şıkkı $0 < a < 1$ yani *azalan* durumu verir; A şıkkı yalnızca taban pozitif olsun diye bakar ve artanlığı kontrol etmez.
Soru 2
$\log_2 6 + \log_2 4 - \log_2 3$ ifadesinin değeri kaçtır?
- 2
- 3
- 4
- 5
- 7
Doğru cevap: B
Çözüm
1. Çarpım ve bölüm özelliğiyle birleştir: $\log_2 \dfrac{6 \cdot 4}{3} = \log_2 8$.
2. $8 = 2^3$ olduğundan $\log_2 8 = 3$.
Cevap: B. Sayıları doğrudan toplamak ($\log_2 6 + \log_2 4$ yerine $6+4-3$ yazmak) $7$ verir; bu E şıkkındaki yanlış sonuçtur.
Sınavın tamamı Matematik dersini derslerine ekleyince açılır.