12. Sınıf Matematik · 2. Ünite
2. Ünite Deneme Sınavı: Nicelikler ve Değişimler: Polinom Fonksiyonlar
20 çoktan seçmeli soru · 3 konu · cevaplar ve çözümler sınavı bitirince
Sınavdaki konular
- Doğrusal ve Karesel Fonksiyonlardan Polinom Fonksiyonlara (7 soru)
- Polinom Fonksiyonların Nitel Özellikleri (7 soru)
- Polinom ve Rasyonel Denklem ve Eşitsizlikler (6 soru)
Deneme sınavı nasıl işler?
- Ünitenin her konusundan soru gelir; sorular konulara eşit dağılır.
- Cevaplar ve çözümler sınav sırasında görünmez; "Sınavı bitir" deyince hepsi birlikte açılır.
- Doğru sayına göre geri bildirim alırsın; yanlış yaptığın konulara tek tıkla dönersin.
- En iyi sonucunu geçen her doğru için 3 XP, %90'a ulaşınca 25 XP bonus ve deneme rozetleri kazanırsın.
- Sınavı sıfırlayıp yeni sorularla yeniden çözebilirsin; sıfırlamazsan sonuçların işaretli kalır.
Örnek sorular
Soru 1
Aşağıdakilerden hangisi gerçek sayılarda tanımlı bir polinom fonksiyondur?
- $f(x) = x^2 + \dfrac{3}{x}$
- $f(x) = \sqrt{2}\,x^3 - x + 4$
- $f(x) = x^{1/2} + 1$
- $f(x) = 2^x - 1$
- $f(x) = |x|$
Doğru cevap: B
Çözüm
1. Polinom fonksiyonda $x$'in her kuvveti doğal sayıdır; katsayılar gerçek sayı olabilir.
2. B şıkkında kuvvetler 3, 1 ve 0'dır; $\sqrt{2}$ gerçek bir katsayıdır. Bu bir polinomdur (derece 3).
3. A şıkkında $\dfrac{3}{x} = 3x^{-1}$ kuvveti negatiftir; C şıkkında kuvvet $\dfrac12$'dir; D şıkkında $x$ üsde yer alır; E şıkkındaki $|x|$ polinom biçimine getirilemez.
Doğru cevap: B. Katsayının irrasyonel olması fonksiyonu polinom olmaktan çıkarmaz.
Soru 2
$p(x) = 2(x + 1)^2(x - 3)$ polinom fonksiyonunun kökleri ve bu köklerdeki davranışı için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- $x = -1$'de ekseni keser, $x = 3$'te eksene teğettir.
- $x = -1$'de eksene teğettir, $x = 3$'te ekseni keser.
- Her iki kökte de ekseni keser.
- Her iki kökte de eksene teğettir.
- $x = -1$ ve $x = 3$ köklerinden yalnız biri gerçek köktür.
Doğru cevap: B
Çözüm
1. $(x + 1)^2$ çarpanında kuvvet 2 (çift): $x = -1$ çift çokluklu köktür, grafik eksene teğet olur ve işaret değişmez.
2. $(x - 3)$ çarpanında kuvvet 1 (tek): $x = 3$'te grafik ekseni keser, işaret değişir.
3. İki kök de gerçektir; toplam derece $2 + 1 = 3$.
Doğru cevap: B. A şıkkı kuvvetlerin rollerini ters almaktır.
Sınavın tamamı Matematik dersini derslerine ekleyince açılır.