12. Sınıf Matematik · 5. Ünite
5. Ünite Deneme Sınavı: Değişimin Matematiği: Limit ve Süreklilik
20 çoktan seçmeli soru · 4 konu · cevaplar ve çözümler sınavı bitirince
Sınavdaki konular
- Grafik Üzerinden Limit ve Asimptotlar (5 soru)
- Cebirsel Temsille Limit ve Limit Özellikleri (5 soru)
- Limitte Belirsizlik Durumları (5 soru)
- Süreklilik (5 soru)
Deneme sınavı nasıl işler?
- Ünitenin her konusundan soru gelir; sorular konulara eşit dağılır.
- Cevaplar ve çözümler sınav sırasında görünmez; "Sınavı bitir" deyince hepsi birlikte açılır.
- Doğru sayına göre geri bildirim alırsın; yanlış yaptığın konulara tek tıkla dönersin.
- En iyi sonucunu geçen her doğru için 3 XP, %90'a ulaşınca 25 XP bonus ve deneme rozetleri kazanırsın.
- Sınavı sıfırlayıp yeni sorularla yeniden çözebilirsin; sıfırlamazsan sonuçların işaretli kalır.
Örnek sorular
Soru 1
Bir $f$ fonksiyonu için $\lim_{x\to1^-} f(x) = 2$, $\lim_{x\to1^+} f(x) = 4$ ve $f(1) = 3$ olduğu biliniyor.
Buna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
- $\lim_{x\to1} f(x) = 2$
- $\lim_{x\to1} f(x) = 3$, çünkü $f(1)=3$ tür.
- $\lim_{x\to1} f(x) = 3$, çünkü 2 ile 4'ün ortasıdır.
- $\lim_{x\to1} f(x) = 4$
- $\lim_{x\to1} f(x)$ yoktur.
Doğru cevap: E
Çözüm
1. Limitin var olması için sol limit ile sağ limit eşit olmalıdır.
2. Burada sol limit 2, sağ limit 4'tür; $2\neq4$.
3. Bu yüzden $\lim_{x\to1} f(x)$ yoktur. $f(1)=3$ olması limiti belirlemez.
Doğru cevap: E. Üçüncü ve dördüncü şıklar sırasıyla f(a)'yı limit sanmayı ve iki limitin ortalamasını almayı temsil eder; ikisi de yanlıştır.
Soru 2
Aşağıdaki limit ifadelerinin hangisinde $x$ yerine $a$ yazıldığında $\dfrac00$ belirsizliği elde edilir?
- $\lim_{x\to3}\dfrac{x^2-9}{x-3}$
- $\lim_{x\to1}\dfrac{x+2}{x-1}$
- $\lim_{x\to2}\dfrac{x^2}{x+2}$
- $\lim_{x\to0}\dfrac{x+5}{x}$
- $\lim_{x\to4}\dfrac{x-2}{x+1}$
Doğru cevap: A
Çözüm
1. $x=3$: pay $9-9=0$, payda $3-3=0$; $\dfrac00$.
2. Diğer şıklar: $\dfrac30$ ve $\dfrac50$ tanımsızlık, $\dfrac44$ ve $\dfrac25$ ise sonlu değerdir.
3. Yalnızca birinci şıkta hem pay hem payda sıfır olur.
Doğru cevap: A. 3/0 ve 5/0 durumları belirsizlik değil, tanımsızlıktır.
Sınavın tamamı Matematik dersini derslerine ekleyince açılır.