İstatistik ve Olasılık · 8. Ünite

8. Ünite Deneme Sınavı: Hipotez Testleri

20 çoktan seçmeli soru · 5 konu · cevaplar ve çözümler sınavı bitirince

Sınavdaki konular

1. Hipotez Testinin Temelleri ve Hata Türleri (4 soru)
2. Tek Örneklem İçin Ortalama Testi (Z ve t Testleri) (4 soru)
3. İki Örneklem İçin Ortalama Farkı Testleri (4 soru)
4. Oranlar İçin Hipotez Testleri (4 soru)
5. Uygunluk (Goodness-of-Fit) ve Bağımsızlık Testleri (4 soru)

Deneme sınavı nasıl işler?

• Ünitenin her konusundan soru gelir; sorular konulara eşit dağılır.
• Cevaplar ve çözümler sınav sırasında görünmez; "Sınavı bitir" deyince hepsi birlikte açılır.
• Doğru sayına göre geri bildirim alırsın; yanlış yaptığın konulara tek tıkla dönersin.
• En iyi sonucunu geçen her doğru için 3 XP, %90'a ulaşınca 25 XP bonus ve deneme rozetleri kazanırsın.
• Sınavı sıfırlayıp yeni sorularla yeniden çözebilirsin; sıfırlamazsan sonuçların işaretli kalır.

Örnek sorular

Soru 1

Yeni bir ilacın etkili olup olmadığı test ediliyor: $H_0$: ilaç plasebodan farksızdır, $H_1$: ilaç etkilidir. Bu bağlamda Tip I hata aşağıdakilerden hangisidir?

1. İlaç gerçekte etkisizken, etkisiz olduğuna karar vermek
2. İlaç gerçekte etkiliyken, etkili olduğuna karar vermek
3. İlaç gerçekte etkiliyken, etkisiz olduğunu savunmayı sürdürmek ($H_0$'ı reddedememek)
4. İlaç gerçekte etkisizken, etkili olduğuna karar vermek ($H_0$'ı reddetmek)
5. Örneklem ortalamasının popülasyon ortalamasından farklı çıkması

Doğru cevap: D

Çözüm

1. Tip I hata, $H_0$ doğruyken onu reddetmektir.
2. Burada $H_0$ "ilaç etkisiz" olduğundan $H_0$ doğru demek ilacın gerçekten etkisiz olmasıdır.
3. Bu durumda $H_0$'ı reddetmek, yani "ilaç etkili" demek, Tip I hatadır (yanlış alarm). Olasılığı $\alpha$'dır.
Cevap: D. A ve B doğru kararlardır. C, Tip II hatanın tanımıdır (olasılığı $\beta$). E örnekleme değişkenliğidir; hata değil, testin kendisini gerektiren olgudur.

Soru 2

İki bağımsız grupta $n_1 = 12$ ve $n_2 = 15$ gözlem vardır ve varyansların eşit olduğu varsayılmaktadır. Havuzlu $t$ testinin serbestlik derecesi kaçtır?

1. $27$
2. $26$
3. $25$
4. $14$
5. $11$

Doğru cevap: C

Çözüm

1. Havuzlu testte serbestlik derecesi $\nu = (n_1 - 1) + (n_2 - 1) = n_1 + n_2 - 2$.
2. $\nu = 12 + 15 - 2 = 25$. Her grubun ortalaması tahmin edildiği için iki derece kaybedilir.
Cevap: C. A toplam gözlem sayısıdır ($n_1 + n_2$). B yalnızca bir derece düşürür ($n_1 + n_2 - 1$). D ve E tek bir grubun serbestlik derecesidir ($n_2 - 1$ ve $n_1 - 1$).

Sınavın tamamı İstatistik ve Olasılık dersini derslerine ekleyince açılır.

İstatistik ve Olasılık: tüm konular ve deneme sınavları