İstatistik ve Olasılık Konu Anlatımı

İstatistik ve Olasılık dersinin 42 konusu. Her konuda öğrenme hedefleri, anahtar terimler ve örnek bir soru var; konu anlatımı, simülasyon ve çözümlü sorular üyelikle açılır.

1. Veri ve İstatistiksel Analiz

  1. İstatistiğin Rolü ve Veri Türleri
  2. Merkezi Eğilim Ölçüleri (Ortalama, Medyan, Mod)
  3. Dağılım ve Değişkenlik Ölçüleri (Varyans, Standart Sapma)
  4. Verilerin Görselleştirilmesi (Histogram, Kutu Grafiği vb.)

2. Olasılık Kuramı

  1. Örneklem Uzayı ve Olaylar
  2. Olasılığın Aksiyomları ve Kuralları
  3. Koşullu Olasılık (Conditional Probability)
  4. Bağımsızlık ve Çarpım Kuralı
  5. Bayes Teoremi (Bayes' Theorem)

3. Rastgele Değişkenler ve Olasılık Dağılımları

  1. Kesikli (Ayrık) Rastgele Değişkenler
  2. Sürekli Rastgele Değişkenler
  3. Ortak Olasılık Dağılımları (Joint Distributions)
  4. Beklenen Değer (Expected Value) ve Varyans
  5. Kovaryans ve Korelasyon

4. Özel Kesikli Olasılık Dağılımları

  1. Düzgün (Uniform) Kesikli Dağılım
  2. Binom ve Multinom Dağılımları
  3. Hipergeometrik Dağılım
  4. Negatif Binom ve Geometrik Dağılımlar
  5. Poisson Dağılımı ve Poisson Süreci

5. Özel Sürekli Olasılık Dağılımları

  1. Sürekli Düzgün (Uniform) Dağılım
  2. Normal Dağılım ve Özellikleri
  3. Standart Normal Dağılım Alanları
  4. Gamma ve Üstel (Exponential) Dağılımlar
  5. Ki-Kare, Lognormal ve Weibull Dağılımları

6. Örnekleme Dağılımları ve Tanımlayıcı İstatistik

  1. Rastgele Örnekleme ve İstatistikler
  2. Ortalamaların Örnekleme Dağılımı
  3. Merkezi Limit Teoremi (Central Limit Theorem)
  4. t-Dağılımı ve F-Dağılımı

7. Parametre Tahmini

  1. Nokta Tahmini (Point Estimation)
  2. Ortalama İçin Güven Aralıkları
  3. Ortalamalar Arası Fark İçin Güven Aralıkları
  4. Oranlar İçin Güven Aralıkları
  5. Varyans İçin Güven Aralıkları

8. Hipotez Testleri

  1. Hipotez Testinin Temelleri ve Hata Türleri
  2. Tek Örneklem İçin Ortalama Testi (Z ve t Testleri)
  3. İki Örneklem İçin Ortalama Farkı Testleri
  4. Oranlar İçin Hipotez Testleri
  5. Uygunluk (Goodness-of-Fit) ve Bağımsızlık Testleri

9. Basit Doğrusal Regresyon ve Korelasyon

  1. Basit Doğrusal Regresyon Modeli
  2. En Küçük Kareler Yöntemi (Least Squares Estimation)
  3. Regresyon Katsayılarının Özellikleri ve Çıkarımlar
  4. Uygunluk (R-kare) ve Korelasyon Analizi