İstatistik ve Olasılık · 7. Ünite
7. Ünite Deneme Sınavı: Parametre Tahmini
20 çoktan seçmeli soru · 5 konu · cevaplar ve çözümler sınavı bitirince
Sınavdaki konular
- Nokta Tahmini (Point Estimation) (4 soru)
- Ortalama İçin Güven Aralıkları (4 soru)
- Ortalamalar Arası Fark İçin Güven Aralıkları (4 soru)
- Oranlar İçin Güven Aralıkları (4 soru)
- Varyans İçin Güven Aralıkları (4 soru)
Deneme sınavı nasıl işler?
- Ünitenin her konusundan soru gelir; sorular konulara eşit dağılır.
- Cevaplar ve çözümler sınav sırasında görünmez; "Sınavı bitir" deyince hepsi birlikte açılır.
- Doğru sayına göre geri bildirim alırsın; yanlış yaptığın konulara tek tıkla dönersin.
- En iyi sonucunu geçen her doğru için 3 XP, %90'a ulaşınca 25 XP bonus ve deneme rozetleri kazanırsın.
- Sınavı sıfırlayıp yeni sorularla yeniden çözebilirsin; sıfırlamazsan sonuçların işaretli kalır.
Örnek sorular
Soru 1
Standart sapması $\sigma = 12$ olan bir popülasyondan $n = 36$ birimlik rastgele örneklem alınıyor. $\bar X$'in standart hatası kaçtır?
- 0,33
- 1,00
- 4,00
- 4,90
- 2,00
Doğru cevap: E
Çözüm
1. $\bar X$'in varyansı $\sigma^2/n$, standart hatası $\sigma/\sqrt n$'dir.
2. $\sigma_{\bar X} = 12/\sqrt{36} = 12/6 =$ 2,00.
3. Diğer şıkların kaynağı: $12/36 = 0{,}33$ ($\sqrt n$ yerine $n$ kullanmak), $\sigma^2/n = 144/36 = 4$ (standart sapma yerine varyans), $12/\sqrt 6 = 4{,}90$ ($\sqrt{36}$ yerine $\sqrt6$ almak).
Cevap: E. Standart hata $\sqrt n$ ile küçülür; hatayı yarıya indirmek için $n$ dört katına çıkmalıdır.
Soru 2
$\sigma_1 = 6$, $n_1 = 36$ ve $\sigma_2 = 8$, $n_2 = 64$ olan iki bağımsız popülasyonda $\bar X_1-\bar X_2$'nin standart hatası kaçtır?
- 0,00
- 1,00
- 2,00
- 1,41
- 10,0
Doğru cevap: D
Çözüm
1. $\sigma_1^2/n_1 = 36/36 = 1$ ve $\sigma_2^2/n_2 = 64/64 = 1$.
2. $\text{SE} = \sqrt{1+1} = \sqrt 2 =$ 1,41.
3. Çeldiriciler: 0,00 varyansları çıkarmaktan; 2,00 kareköke almayı unutmaktan; 1,00 iki gözlem sayısını $n_1+n_2$ yapıp $\sqrt{(36+64)/100}$ hesaplamaktan; 10,0 $\sqrt{36+64}$, yani $n$'e bölmeyi unutmaktan gelir.
Cevap: D.
Sınavın tamamı İstatistik ve Olasılık dersini derslerine ekleyince açılır.