İstatistik ve Olasılık · 1. Ünite

1. Ünite Deneme Sınavı: Veri ve İstatistiksel Analiz

20 çoktan seçmeli soru · 4 konu · cevaplar ve çözümler sınavı bitirince

Sınavdaki konular

1. İstatistiğin Rolü ve Veri Türleri (5 soru)
2. Merkezi Eğilim Ölçüleri (Ortalama, Medyan, Mod) (5 soru)
3. Dağılım ve Değişkenlik Ölçüleri (Varyans, Standart Sapma) (5 soru)
4. Verilerin Görselleştirilmesi (Histogram, Kutu Grafiği vb.) (5 soru)

Deneme sınavı nasıl işler?

• Ünitenin her konusundan soru gelir; sorular konulara eşit dağılır.
• Cevaplar ve çözümler sınav sırasında görünmez; "Sınavı bitir" deyince hepsi birlikte açılır.
• Doğru sayına göre geri bildirim alırsın; yanlış yaptığın konulara tek tıkla dönersin.
• En iyi sonucunu geçen her doğru için 3 XP, %90'a ulaşınca 25 XP bonus ve deneme rozetleri kazanırsın.
• Sınavı sıfırlayıp yeni sorularla yeniden çözebilirsin; sıfırlamazsan sonuçların işaretli kalır.

Örnek sorular

Soru 1

Rastgele seçilen 50 mühendislik öğrencisinin günlük ortalama uyku süresi $\bar{x} = 6{,}8$ saat bulunmuştur. Bu sonuçla ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

1. 6,8 saat bir parametredir; tüm mühendislik öğrencilerinin gerçek ortalaması mutlaka 6,8'e eşittir.
2. 6,8 saat bir parametredir; başka bir 50 kişilik örnekte de aynı değer çıkar.
3. 6,8 saat bir istatistiktir ve popülasyon ortalaması kesinlikle 6,8 saattir.
4. 6,8 saat bir istatistiktir; başka bir örnekte farklı çıkabilir ve popülasyon ortalaması $\mu$'yü tahmin etmek için kullanılır.
5. 6,8 saat popülasyonun kendisidir; $\mu$ ve $\bar{x}$ aynı kavramın iki adıdır.

Doğru cevap: D

Çözüm

1. $\bar{x}$ örneklemden hesaplandığı için bir istatistiktir; popülasyon ortalaması $\mu$ ise parametredir.
2. Rastgele örneklemede $\bar{x}$ örnekten örneğe değişir (örnekleme değişkenliği); parametre ise sabittir ve bilinmez.
3. Dolayısıyla $\bar{x} = 6{,}8$, $\mu$'nün bir tahminidir; eşitlik iddia edilemez.
Cevap: D. A, B ve C ya istatistiği parametre sanır ya da tahmini kesin değer sanır; bu, çıkarımın temel hatasıdır.

Soru 2

Bir $X$ veri kümesinin standart sapması $s_x = 5$'tir. $Y = 3X - 4$ ile elde edilen kümenin standart sapması $s_y$ kaçtır?

1. 15
2. 11
3. 21
4. -15
5. 75

Doğru cevap: A

Çözüm

1. Doğrusal dönüşümde $s_y = |b|\,s_x$ olur; burada $b = 3$, $a = -4$.
2. Sabit $a$ tüm değerleri aynı miktarda kaydırır, yayılımı değiştirmez.
3. $s_y = 3\cdot 5 = 15$.
Cevap: A. $11 = 15 - 4$ sabiti de çıkarmak; $75$ ise $b\,s_x^2$ almaktır ($s_y^2 = b^2 s_x^2 = 225$ olurdu, ikisi de standart sapma değildir). Standart sapma negatif olamaz, bu yüzden $-15$ de olamaz.

Sınavın tamamı İstatistik ve Olasılık dersini derslerine ekleyince açılır.

İstatistik ve Olasılık: tüm konular ve deneme sınavları