İstatistik ve Olasılık · 2. Ünite
2. Ünite Deneme Sınavı: Olasılık Kuramı
20 çoktan seçmeli soru · 5 konu · cevaplar ve çözümler sınavı bitirince
Sınavdaki konular
- Örneklem Uzayı ve Olaylar (4 soru)
- Olasılığın Aksiyomları ve Kuralları (4 soru)
- Koşullu Olasılık (Conditional Probability) (4 soru)
- Bağımsızlık ve Çarpım Kuralı (4 soru)
- Bayes Teoremi (Bayes' Theorem) (4 soru)
Deneme sınavı nasıl işler?
- Ünitenin her konusundan soru gelir; sorular konulara eşit dağılır.
- Cevaplar ve çözümler sınav sırasında görünmez; "Sınavı bitir" deyince hepsi birlikte açılır.
- Doğru sayına göre geri bildirim alırsın; yanlış yaptığın konulara tek tıkla dönersin.
- En iyi sonucunu geçen her doğru için 3 XP, %90'a ulaşınca 25 XP bonus ve deneme rozetleri kazanırsın.
- Sınavı sıfırlayıp yeni sorularla yeniden çözebilirsin; sıfırlamazsan sonuçların işaretli kalır.
Örnek sorular
Soru 1
52 kartlık desteden rasgele bir kart çekiliyor. $A$: kupa gelmesi, $B$: resimli kart (J, Q, K) gelmesi. $n(A'\cap B')$ kaçtır?
- 22
- 27
- 30
- 39
- 40
Doğru cevap: C
Çözüm
1. $n(A)=13$, $n(B)=12$, $A\cap B=\{\text{kupa J, Q, K}\}$ olduğundan $n(A\cap B)=3$.
2. $n(A\cup B)=13+12-3=22$.
3. De Morgan: $A'\cap B'=(A\cup B)'$, yani $n=52-22=30$.
Cevap: 30. $22$, $n(A\cup B)$ değeridir (tümleyen alınmamış). $27=52-13-12$ ise kesişimi iki kez çıkaran klasik hatadır.
Soru 2
İki ayırt edilebilir zar atılıyor. Toplamın 8 olduğu bilindiğine göre ilk zarın 6 olma olasılığı kaçtır?
- 1/36
- 1/6
- 1/5
- 5/36
- 4/5
Doğru cevap: C
Çözüm
1. $B$: toplam 8 $=\{(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)\}$, $n(B)=5$.
2. $A$: ilk zar 6; $A\cap B=\{(6,2)\}$, $n(A\cap B)=1$.
3. Eşit olasılıklı uzayda $P(A\mid B)=n(A\cap B)/n(B)=1/5$.
Cevap: 1/5. $1/6$ koşulsuz olasılıktır (bilgi kullanılmamış). $1/36$ yalnız $P(A\cap B)=1/36$'dır. $5/36=P(B)$'dir. $4/5$ ise tümleyen olasılığıdır, yani ilk zarın 6 olmama olasılığı.
Sınavın tamamı İstatistik ve Olasılık dersini derslerine ekleyince açılır.