İstatistik ve Olasılık · 5. Ünite
5. Ünite Deneme Sınavı: Özel Sürekli Olasılık Dağılımları
20 çoktan seçmeli soru · 5 konu · cevaplar ve çözümler sınavı bitirince
Sınavdaki konular
- Sürekli Düzgün (Uniform) Dağılım (4 soru)
- Normal Dağılım ve Özellikleri (4 soru)
- Standart Normal Dağılım Alanları (4 soru)
- Gamma ve Üstel (Exponential) Dağılımlar (4 soru)
- Ki-Kare, Lognormal ve Weibull Dağılımları (4 soru)
Deneme sınavı nasıl işler?
- Ünitenin her konusundan soru gelir; sorular konulara eşit dağılır.
- Cevaplar ve çözümler sınav sırasında görünmez; "Sınavı bitir" deyince hepsi birlikte açılır.
- Doğru sayına göre geri bildirim alırsın; yanlış yaptığın konulara tek tıkla dönersin.
- En iyi sonucunu geçen her doğru için 3 XP, %90'a ulaşınca 25 XP bonus ve deneme rozetleri kazanırsın.
- Sınavı sıfırlayıp yeni sorularla yeniden çözebilirsin; sıfırlamazsan sonuçların işaretli kalır.
Örnek sorular
Soru 1
$X \sim U(a,b)$ dağılımının ortalaması $10$, varyansı $12$ olduğuna göre $(a,b)$ ikilisi aşağıdakilerden hangisidir?
- $a = 4,\ b = 16$
- $a = 0,\ b = 20$
- $a = 7,\ b = 13$
- $a = 2,\ b = 18$
- $a = 5,\ b = 15$
Doğru cevap: A
Çözüm
1. Varyans: $(b-a)^2/12 = 12 \Rightarrow (b-a)^2 = 144 \Rightarrow b - a = 12$.
2. Ortalama: $(a+b)/2 = 10 \Rightarrow a + b = 20$.
3. Denklem sistemini çözersek $b = 16$, $a = 4$.
Cevap: A. Diğer seçeneklerin hepsinin ortalaması $10$'dur ama genişlikleri $12$ değildir: $(0,20)$ için varyans $400/12 \approx 33{,}3$, $(2,18)$ için $\approx 21{,}3$, $(5,15)$ için $\approx 8{,}3$, $(7,13)$ için $3$ çıkar. Yalnızca ortalamayı kontrol etmek yetmez.
Soru 2
$P(Z > z_\alpha) = \alpha$ tanımıyla, $\alpha = 0{,}025$ için kritik değer $z_{0{,}025}$ yaklaşık kaçtır?
- 1,28
- 1,645
- 1,96
- 2,33
- 2,58
Doğru cevap: C
Çözüm
1. $P(Z>z) = 0{,}025 \iff \Phi(z) = 0{,}975$.
2. Tabloda $0{,}9750$ değeri satır $1{,}9$, sütun $0{,}06$ kesişimindedir.
3. Dolayısıyla $z_{0{,}025} = 1{,}96$.
Cevap: C. $1{,}28$, $1{,}645$, $2{,}33$ ve $2{,}58$ sırasıyla $\alpha = 0{,}10;\ 0{,}05;\ 0{,}01;\ 0{,}005$ kuyruklarına karşılık gelir; $\alpha$ değerini $z$ ile karıştırmak ya da kuyruğu yanlış okumak bu çeldiricilere yol açar.
Sınavın tamamı İstatistik ve Olasılık dersini derslerine ekleyince açılır.