10. Sınıf Matematik · 4. Ünite
4. Ünite Deneme Sınavı: Nicelikler ve Değişimler
20 çoktan seçmeli soru · 7 konu · cevaplar ve çözümler sınavı bitirince
Sınavdaki konular
- Fonksiyon Kavramı ve Nitel Özellikler (3 soru)
- Karesel Fonksiyon ve Parabol (3 soru)
- Karekök Fonksiyonu (3 soru)
- Rasyonel Fonksiyon: f(x) = 1/x (3 soru)
- Ters Fonksiyon (3 soru)
- İkinci Dereceden Denklem ve Eşitsizlikler (3 soru)
- Karesel Optimizasyon ve Ters Orantı Problemleri (2 soru)
Deneme sınavı nasıl işler?
- Ünitenin her konusundan soru gelir; sorular konulara eşit dağılır.
- Cevaplar ve çözümler sınav sırasında görünmez; "Sınavı bitir" deyince hepsi birlikte açılır.
- Doğru sayına göre geri bildirim alırsın; yanlış yaptığın konulara tek tıkla dönersin.
- En iyi sonucunu geçen her doğru için 3 XP, %90'a ulaşınca 25 XP bonus ve deneme rozetleri kazanırsın.
- Sınavı sıfırlayıp yeni sorularla yeniden çözebilirsin; sıfırlamazsan sonuçların işaretli kalır.
Örnek sorular
Soru 1
$f(x) = \sqrt{x - 3}$ fonksiyonunun gerçek sayılardaki en geniş tanım kümesi aşağıdakilerden hangisidir?
- $[3, \infty)$
- $(3, \infty)$
- $[-3, \infty)$
- $(-\infty, 3]$
- $\mathbb{R}$
Doğru cevap: A
Çözüm
1. Gerçek sayılarda karekökün içi negatif olamaz: $x - 3 \geq 0$.
2. Buradan $x \geq 3$ bulunur. $x = 3$ için $\sqrt{0} = 0$ tanımlıdır, bu yüzden 3 kümeye dahildir.
3. Tanım kümesi $[3, \infty)$'dir.
Doğru cevap: A. B seçeneği $x = 3$'ü dışarıda bıraktığı için, C seçeneği ise işareti ters aldığı için yanlıştır.
Soru 2
$g(x) = \dfrac{2}{x + 1} - 4$ fonksiyonunun grafiğinin düşey ve yatay asimptotları sırasıyla aşağıdakilerden hangisidir?
- $x = 1$ ve $y = 4$
- $x = 1$ ve $y = -4$
- $x = -1$ ve $y = 4$
- $x = -1$ ve $y = -4$
- $x = -4$ ve $y = -1$
Doğru cevap: D
Çözüm
1. Düşey asimptot paydayı sıfır yapan değerdedir: $x + 1 = 0 \Rightarrow x = -1$.
2. Yatay asimptot sabit terimdir: $k = -4$, yani $y = -4$.
3. Biçim: $\dfrac{a}{x - r} + k$ için asimptotlar $x = r$ ve $y = k$; burada $r = -1$, $k = -4$.
Doğru cevap: D. E seçeneği iki sayıyı yer değiştirir; A ve B seçenekleri $x+1$ parantezindeki işareti ters okur.
Sınavın tamamı Matematik dersini derslerine ekleyince açılır.