Matematik I Konu Anlatımı

Matematik I dersinin 44 konusu. Her konuda öğrenme hedefleri, anahtar terimler ve örnek bir soru var; konu anlatımı, simülasyon ve çözümlü sorular üyelikle açılır.

1. Limit ve Süreklilik

  1. Fonksiyonlarda Limit Kavramı
  2. Limit Alma Kuralları
  3. Süreklilik ve Ara Değer Teoremi
  4. Sonsuzluk İçeren Limitler
  5. Asimptotlar ve Eğri Çizimine Giriş

2. Türev

  1. Türevin Tanımı ve Anlamı
  2. Temel Türev Kuralları
  3. Çarpım, Bölüm ve Zincir Kuralı
  4. Kapalı Fonksiyonların Türevi
  5. Bağlı Oranlar (Related Rates)
  6. Ters Fonksiyonlar ve Türevleri
  7. Logaritmik ve Üstel Fonksiyonların Türevi
  8. Hiperbolik Fonksiyonlar ve Türevleri

3. Türevin Uygulamaları

  1. Ekstremum Değerler (Maksimum ve Minimum)
  2. Ortalama Değer Teoremi (Mean Value Theorem)
  3. Birinci Türev Testi ve Eğrinin Yönü (Artan/Azalan)
  4. İkinci Türev Testi ve Konkavlık (İçbükeylik)
  5. Sonsuzda Limitler ve Eğri Çizimi (Curve Sketching)

4. İntegral

  1. Ters Türev ve Belirsiz İntegral
  2. Alan Kavramı ve Riemann Toplamı
  3. Belirli İntegral Özellikleri
  4. Kalkülüsün Temel Teoremi
  5. Değişken Değiştirme Yöntemi (Substitution)

5. İntegralin Uygulamaları

  1. Eğriler Arasındaki Alan
  2. Disk Yöntemi ile Hacim Hesaplama
  3. Kabuk Yöntemi ile Hacim Hesaplama
  4. Eğri Uzunluğu (Yay Uzunluğu)
  5. Dönel Yüzey Alanı ve Fiziksel Uygulamalar

6. İntegral Alma Teknikleri

  1. Kısmi İntegrasyon
  2. Trigonometrik İntegraller
  3. Trigonometrik Dönüşümler
  4. Basit Kesirlere Ayırma
  5. İntegrasyon Stratejileri
  6. Has Olmayan İntegraller

7. Diziler ve Seriler

  1. Diziler ve Yakınsaklık Kavramı
  2. Pozitif Terimli Seriler ve Testler
  3. Karşılaştırma ve Oran/Kök Testleri
  4. Alterne Seriler ve Mutlak Yakınsaklık
  5. Kuvvet Serileri, Taylor ve Maclaurin

8. Parametrik ve Kutupsal Denklemler

  1. Parametrik Eğriler
  2. Parametrik Eğrilerde Türev ve İntegral
  3. Kutupsal Koordinat Sistemi
  4. Kutupsal Koordinatlarda Eğri Çizimi
  5. Kutupsal Eğrilerde Alan ve Yay Uzunluğu